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1、1实验一线性控制系统时域分析1、设控制系统如图1所示，己知K=100,试绘制当H分别取H=0.1,0.20.5,1,2,5,10时，系统的阶跃响应曲线。讨论反馈强度对一阶系统性能有何影响？Gain图1答：如题得A、绘制系统曲线程序如下：s=tf('s');%定义算子k=100;pl=(k/s);%开环传函forh=[0.10.20.512510];%H取值数组幵启循环函数y=feedback(pl,h);%闲环传函yl=y*h;%串联H稳定系统幅值step(yl);%求取阶跃响应holdon;endB、绘制改变H系统阶跃响应图如下：eStReSonPS1864•
2、••oooepniijcbjv0.20?111111111100.10.20.30.40.50.60.70.80.91Time(sec)结论:H的值依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10做响应曲线。matlab曲线默认从第一条到第七条颜色依次为蓝、绿、红、青、紫、黄、黑，图中可知随着H值得增大系统上升时间减小，调整时间减小，有更高的快速性。2、二阶系统闭环传函的标准形式为=s2+2^a)s+co29设已知^^二4,试绘制当阻尼比《分别取0.2，0.4，0.6，0.8，1，1.5，2，5等值时，系统的单位阶跃响应曲线。求出f取值0.2,0.5,0.8时的超
3、调量，并求出f取值0.2，0.5,0.8,1.5,5吋的调节时间。讨论阻尼比变化对系统性能的影响。答.•A、绘制系统曲线程序如不：wn=4;s=tfCs*);forkesai=[0.20.40.50.60.811.525];%循环f取值数包括0.5pl=(wnA2)/(sA2+2*kesai*wn*s+wnA2);%闭环传函step(pl);%绘制阶跃响应曲线holdon;endB、绘制系统阶跃响应图如下：StepResponse1.61864••■ooOspoiljdtuv0.268Time(sec)101214024C、€取值为0.2、0.5、0.8、1.5
4、、5时的参数值。0.20.50.81.55超调量52.6%16.3%1.52%0%0%调节时间(s)4.92.020.9392.669.71结论：在欠阻尼条件下随着阻尼比增加总会奋一个最佳值使得系统在欠阻尼时超调量最小稳定性最佳，上升时间和调整时间最小，此时系统快速性最快。在过阻尼条件下，随着阻尼比增加超调量一直为0,稳定性较好，但是调整时间逐渐增加，快速性差。3、已知系统参数如上题相同，试绘制系统的单位斜坡响应曲线。答：A、绘制系统曲线程序如下：wn=4;s=tf(’s’)；forkesai=[0.20.40.60.811.525];p2=((wnA2)/(s
5、A2+2*kesai*wn*s+wnA2))*(l/s);%斜坡响应闭环传函step(p2,5);holdon;endB、绘制系统斜坡响应图如下：StepResponse4、设控制系统如阁2所示。图2当控制器传函分别为时，试绘制出输入信号分别为单位阶跃和单位斜坡时系统的响应曲线，并求出对应的稳态误差。答：A1、绘制系统阶跃响应曲线程序如下：t=0:0.1:20;%取阶跃信号20秒s=tfCs');pl=V(s+l)；%系统开环传函1p2=(Vs)*pl；%系统开环传函2p3=((4*s+l)/sA2)*pl;%系统幵环传函3yl=feedback(pl,l);y
6、2=feedback(p2,l);y3=feedback(p3,l);%系统闭环俾函step(yl,t);holdon;step(y2,t);holdon;step(y3,t);holdon;%绘制阶跃响应曲线并绘制于同一图中nl=step(yl,t)；n2=step(y2,t);n3=step(y3,t)；%取出响应曲线对应函数值erl=l-nl(length(t));er2=l-n2(length(t));er3=l-n3(length(t))%计算稳态误差B1、绘制系统阶跃响应曲线如下阁:StepResponse1.81.61.41.21——-——-A—0
7、.80.60.4/•••0.2/0:8101618C1、系统阶跃响应稳态误差如下：erl=0.500000000000000000；er2=-2.42939948020826e-05；er3=0.000335246741297923；A2、绘制系统斜坡响应曲线程序如下：t=0:0.1:20;s=tfCs*)；pl=V(s+l);p2=(l/s)*pl；p3=((4*s+l)/sA2)*pl;yl=feedback(pl,l)；y2=feedback(p2,l);y3=feedback(p3,l);yll=yl*(l/s);%阶跃响应转换为斜坡响应曲线y21=y2
8、*(l/s)；y31=y
