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1、第二十九章 投影与视图 1.以丰富的实例为背景,认识投影与视图的基本概念和基本性质. 2.会在投影面上画出平行投影、中心投影及简单的平面图形的正投影. 3.理解视图的概念,探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系. 4.会画简单几何体及简单组合体的三视图. 5.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 6.通过制作立体模型的课题学习,进一步加强对投影与视图的认识. 1.通过联系生活实际,初步感受平行投影、中心投影及正投影,体会数学与生活之间的密切联系,提高学生的数学应用意识. 2.通过具体的活动,培养学生动手
2、实践能力和数学思考能力,发展学生的空间观念. 3.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系,积累数学活动的经验. 4.通过观察、探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系. 5.通过学习和实践活动,激发学生对投影与视图学习的好奇心,加强动手动脑、理论结合实际的能力. 1.使学生学会关注生活中有关投影与视图的数学问题,体会数学与生活实际密不可分,提高数学的应用意识,激发学生学习数学的兴趣. 2.学生通过观察、思考、分析、探究得出结论,
3、培养学生的观察能力、实践能力及归纳总结能力. 3.通过自主学习与合作交流的学习方式,提高动手操作能力、分析问题及解决问题的能力,培养学生的合作精神. 4.通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,品尝成功的喜悦,激发学生学习数学的热情,增强学好数学的信心. 5.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力. 本章的主要内容有平行投影、中心投影和简单物体的三视图.投影是生活中常见的现象,而三视图又是特殊投影的产物,投影与三视图的知识在日常生活和生产中有广泛的应用,是培养学生空
4、间观念的有效平台,空间观念的形成是一个长期的过程,而使学生具有良好的空间观念是义务教育阶段数学教育的一个重要目标.本章内容在数学学习中起着承上启下的作用,学生前边学习过“图形的初步知识”“图形和变换”等几何知识,在此基础上本章继续研究“投影与视图”,它是反映空间观念的重要内容,也为高中学习立体几何做了铺垫. 教材以生活实例出发,引出投影的概念,观察分析不同的投影,得到平行投影和中心投影的区别与联系,然后以探究正方形的影子为例,得到平行投影中正投影的概念,而物体三个方向上的正投影就是该物体的三视图,教材最后探究“由物到图”和“
5、由图到物”,两方面结合起来,就从不同角度反映了平面图形与立体图形是如何联系的.本章的知识内容不太多,编写本章最主要的目的不是介绍投影与视图的知识,而是通过学习本章切实发展学生的空间想象能力. 【重点】 1.通过实例了解平行投影和中心投影的含义及简单应用. 2.会画基本几何体及简单组合体的三视图. 3.能根据三视图描述基本几何体或实物的原型. 【难点】 了解基本几何体与其三视图、展开图之间的联系,通过典型实例知道这种关系在现实生活中的应用. 教学中应重视借助直观模型或动画演示,帮助学生克服立体几何知识不足的困难,在本章的教学
6、中,不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识,但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习,只是有一些感性认识,解决这个问题比较好的做法是选择一些实例或通过课件展示,让学生通过观察、想象,由直观认识结合实例了解空间关系,降低学习本章内容的难度,提高学生空间想象能力. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的学科,数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显,关于投影和视图的知识是从实际需要(建筑、制造等)中产生的,它们与实际问题联系非常紧密.在本章之前,学生已经数次接触过和几何图形有关的平面图形知识及简单立体图形,对投影和视
7、图的知识已有初步的、朦胧的了解,只是还没有明确接触过一些基本名词术语,对有关基本规律还缺乏归纳总结.所以在本章的学习中,以生活实例为载体,通过观察学生熟悉的生活实例,抽象出有关概念和性质.实际教学要比教科书有更大的灵活性,教学中要动态地展示模型,直接面对学生授业解惑,应充分发挥这些优势.因此,建议教学中在上述问题的处理上,能注意结合实物模型,充分利用直观演示,达到由感性认识到理性认识的提高.29.1 投影2课时29.2 三视图2课时29.3 课题学习 制作立体模型1课时单元概括整合1课时29.1 投 影 1.通过实践探索,了
8、解投影、投影面、平行投影、中心投影及正投影的概念. 2.了解平行投影和中心投影的含义,认识两者之间的区别. 3.会在投影面上画出平行投影和中心投影. 4.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影. 1.通过联系生活实际,初步感受平行投影、中心投影及正投影,体会数学与生活之间的密切联系,
