2017年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析版

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1、2017年浙江省杭州市中考数学试卷一.选择题1.(3分)﹣22=(  )A.﹣2B.﹣4C.2D.42.(3分)太阳与地球的平均距离大约是150000000千米,数据150000000用科学记数法表示为(  )A.1.5×108B.1.5×109C.0.15×109D.15×1073.(3分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则(  )A.B.C.D.4.(3分)

2、1+

3、+

4、1﹣

5、=(  )A.1B.C.2D.25.(3分)设x,y,c是实数,(  )A.若x=y,则x+c=y﹣cB.若x=y,则xc=yc

6、C.若x=y,则D.若,则2x=3y6.(3分)若x+5>0,则(  )A.x+1<0B.x﹣1<0C.<﹣1D.﹣2x<127.(3分)某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x,则(  )A.10.8(1+x)=16.8B.16.8(1﹣x)=10.8C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.88.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周,所得几何体的地面圆的周长分

7、别记作l1,l2,侧面积分别记作S1,S2,则(  )A.l1:l2=1:2,S1:S2=1:2B.l1:l2=1:4,S1:S2=1:2C.l1:l2=1:2,S1:S2=1:4D.l1:l2=1:4,S1:S2=1:49.(3分)设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a<0)的图象的对称轴,(  )第16页(共16页)A.若m>1,则(m﹣1)a+b>0B.若m>1,则(m﹣1)a+b<0C.若m<1,则(m﹣1)a+b>0D.若m<1,则(m﹣1)a+b<010.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC

8、边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则(  )A.x﹣y2=3B.2x﹣y2=9C.3x﹣y2=15D.4x﹣y2=21 二.填空题11.(4分)数据2,2,3,4,5的中位数是  .12.(4分)如图,AT切⊙O于点A,AB是⊙O的直径.若∠ABT=40°,则∠ATB=  .13.(4分)一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同),其中2个是红球,1个是白球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出都是红球的概率是  .14.(4分)若•

9、m

10、=,则m=  .15.(

11、4分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=15,AC=20,点D在边AC上,AD=5,DE⊥BC于点E,连结AE,则△ABE的面积等于  .16.(4分)某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉  千克.(用含t的代数式表示.) 三.解答题第16页(共16页)17.(6分)为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一

12、个边界值,不含后一个边界值).某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别(m)频数1.09~1.1981.19~1.29121.29~1.39A1.39~1.4910(1)求a的值,并把频数直方图补充完整;(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.18.(8分)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.19.(8分)如图,在锐角三

13、角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.(1)求证:△ADE∽△ABC;(2)若AD=3,AB=5,求的值.第16页(共16页)20.(10分)在面积都相等的所有矩形中,当其中一个矩形的一边长为1时,它的另一边长为3.(1)设矩形的相邻两边长分别为x,y.①求y关于x的函数表达式;②当y≥3时,求x的取值范围;(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么?21.(10分)如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合)

14、,GE⊥DC于点E,GF⊥BC于点F,连结AG.(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系,并说明理由

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