2012高三上学期第二次月考(带答案)

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1、伊川实验高中2011--2012高三第二次月考（理数）命题人：牛海轩一、选择题1、是虚数单位，()A、B、C、D、2、在等差数列中，=24，则前13项之和等于（）A．13B．26C．52D．1563、若，是第三象限的角，则()(A)(B)(C)2(D)-24、若将函数的图象按向量a平移，使图上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为（）A．B．C．D．5、已知，则的值为()A．B．C．D．6、由与曲线所围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.D.7、设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则()（A）(B)(C)(D)98、将标号为1，2，

2、3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有()（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种9、下列命题中正确的命题个数是()①.如果共面，也共面,则共面;②.已知直线a的方向向量与平面，若//，则直线a//;③若共面，则存在唯一实数使,反之也成立;④.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面A.3B.2C.1D.010、设偶函数满足，则()(A)(B)(C)(D)11、设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为()A

3、、1B、2C、3D、412、已知函数若互不相等，且则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)二填空题13、若的展开式中的系数是，则．14、正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）15、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。16．设f(x)是定义在R上的奇函数,满足f（x-2）=－ｆ（x）．当时,,则下列四个命题：①函数y=f(x)是以4为周期的周期函数；②当时,;③函数y=f(x)的图象关于x=1对称;④函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称.9其中正确的命题序号是________________.9三解答题17、设数列为等差数列，为各

4、项为正数的等比数列，且，，⑴求、的通项公式；⑵求数列的前项和.18、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，……（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．20、设为实数，函数。(Ⅰ)求的单调区间与极值；(Ⅱ)求证：当且时，。921、（12分）已知椭圆的对称

5、轴为坐标轴，且抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，以F为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程;（2）已知直线与椭圆交于两点，且椭圆上的点满足。证明：四边形的面积为定值.四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22．选修4—1：平面几何如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点．（1）求证：Δ≌Δ；（2）若，求．23.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长

6、度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求

7、PA

8、+

9、PB

10、。24．选修4—5：不等式选讲已知函数（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。9伊川实验高中高三第二次月考答案（理数）一选择题1----6BBACDD7----12BBDBBC12.不妨设，取特例，如取，则易得，从而，选C．不妨设，由，再根据图像易得，故选C．二填空题13.114.三棱锥、三棱柱、圆锥等．1516①②③1819.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）取PC的中点O，连结OF、OE．∴FO∥

11、DC，且FO=DC∴FO∥AE……………………2分又E是AB的中点．且AB=DC．∴FO=AE．∴四边形AEOF是平行四边形．∴AF∥OE又OE平面PEC，AF平面PEC∴AF∥平面PEC（Ⅱ）连结AC∵PA⊥平面ABCD，∴∠PCA是直线PC与平9面ABCD所成的角……………………6分在Rt△PAC中，即直线PC与平面ABCD所成的角大小为……………………9分（Ⅲ）作AM⊥CE，交CE的延长线于M．连结PM，由三垂线定理．得PM⊥