《任意角的三角函数》说课稿

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1、word资料下载可编辑《任意角的三角函数》说课稿尊敬的各位领导,各位老师:你们好，我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》④（必修）第1.2.1节。一、说教材1.本节内容在全书及章节的地位三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用。三角函数的定义是在初中对锐角三角函数的定义以及刚学过的“角的概念的推广”的基础上讨论和研究的。三角函数的定义是本章最基本的概念，对三角内容的整体学习至关重要，是其他所有知识的出发点。紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，可以自然地导出本章的具体内容：三

2、角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、图象和性质。三角函数的定义在教材中起着承前启后的作用，一方面，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，另一方面它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。三角函数知识还是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础。三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身。数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重

3、要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试类比、数形结合等数学思想方法。2、教学重点、难点、关键根据课程标准，本节内容的重难点以及关键点如下教学重点：任意角的三角函数的定义，三角函数的符号规律。教学难点：任意角的三角函数概念的建构过程。教学关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）。3、学情分析学生已经掌握的内容及学生学习能力1）.学生在初中时已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。2）.同学对数学的学习有相

4、当的兴趣和积极性。3）.在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，必须在老师一定的指导下才能进行。4、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：1）.知识与技能：掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义（包括定义域、正负符号判断）；了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.2).过程与方法：经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程，体验三角函数概念的产生、发展过程.领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验.专业技术资料word资料下载可编辑3).情感态度价值观：通过

5、学习，渗透数形结合和类比的数学思想，培养学生良好的思维习惯。培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点，渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观.下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说教法数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行的教法设计：：在教师的引导下，创设情境，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴

6、含的数学方法，使之内心获得真切的感受。教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、合作交流、师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。三、说学法课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生的数学学习方式，不仅有利于提高学生的教学素养，而且

7、有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。根据本节课内容、根据学生认知特点，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学教法，在课堂结构上，设计了1创设情境，复习引入概念2观察归纳，形成概念3.例题讲解，深化概念4.归纳小结，提高认识5.布置作业6课后反思。六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：四、教学程序及设想1．创设情境，复习引入概念思考：我们已经学过锐角三角函数，知道它们都

8、是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数，你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？结论：在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦，余弦，正切依次为：