单项式除以单项式

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1、复习提问1.用字母表示幂的运算性质：（1）am·an=am+n(m、n均为正整数）（2）(am)n=amn(m、n均为正整数）（3）(ab)n=anbn（n为正整数）（4）am÷an=am-n(a≠0,m、n均为正整数,m>n）（5）a0=1(a≠0)(1)a20÷a10(2)（－c)4÷(－c)2(3)(2a－b)6÷（b－2a)4(4)(a2)3·(－a3)4÷(a3)5(5)(ab)6÷(ab)(6)am+n÷am+n2.计算检测=a10=(－c)2=c2=(2a－b)2=a3=4a2－4ab+b2＝(ab)5=a5b5=a0=13.下面填空题你会解吗？8x3·

2、5x2y=()40x5y40x5y÷5x2y＝()8x34a2x3·3ab2=12a3b2x312a3b2x3÷3ab2=4a2x3被除式÷除式＝商式我们能否通过上述问题的解决，归纳出单项式除以单项式的法则呢？观察下列等式：40x5y÷5x2y＝8x312a3b2x3÷3ab2=4a2x3请你归纳一下单项式除法法则。（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商式中有没变化？想一想单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、

3、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。例1计算（1）28x4y2÷7x3y(3)－a2x4y3÷（－axy2）(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3y2-1=4xy（2）－5a5b3c÷15a4b（2）－5a5b3c÷15a4b3=[(－5)÷15]a5-4b3-3c(3)－a2x4y3÷（－axy2）=(1÷)a2-1x4-1y3-2=ax3y=－ac计算中要注意符号先确定商的

4、符号为正（2）()7÷()5(4)（6x2y3)2÷(3xy2)2=36x4y6÷9x2y4=4x2y2注意运算顺序先乘方再除学以致用（1）38x4y5÷19xy5·x2y2z(1)38x4y5÷19xy5·x2y2z(2)=2x3·x2y2z=x5y2z()7÷()5=()2=按前后顺序作注意这一步可不是最后结果课堂小结1、系数？2、同底数幂？3、只在被除式里的幂？单项式相除相除相除不变单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式的乘法法则：法则实际分为三点：①系数②同底数幂③只在一个单项式中含有

5、的字母三、例题分析分析：此例题是单项式除以单项式，按照单项式除以单项式的法则计算就可以了．第一阶梯解：[例2]计算(1)(2.2×1011)÷(4.4×109)(2)36x4y3z÷(5x2y)2解：第二阶梯[例1]计算：分析：[例2]计算：(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2解：(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2=(54a4b8c4)÷(52a2b4c4)=54-2a4-2b8-4c4-4=52a2b4c0=25a2b4说明：当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时，可用a0=1省掉这个字母，用1相乘．第三阶梯[例1]计算．(1)(-3.6×

6、1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2解：(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2=(-3.6×1010)÷(4×104)÷(9×104)=-0.9×106÷(9×104)=-0.1×102=-10说明：①在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除． ②当除式的系数是负数时，一定要加上括号．③最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开．[例2]计算解：(2)(2ab)2·(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2+4a2b4(2ab)2·(a2-b2)-(2a2b2)2÷4b2+4a2b4=4a2b2(a2-b2)-4a

7、4b4÷4b2+4a2b4=4a4b2-4a2b4-a4b2+4a2b4=3a4b2解：说明四、检测题