声传播理论模型

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1、声道中的声线绘制与频散方程数值求解作者：王翰卓一、模型内容给定大洋某处深度上离散采集的声速值，某深度处存在声速的极小值点，因为存在声道。认为在大洋一定范围内声速在水平方向上没有变化。解决以下问题-1、画出连续的声速剖面曲线2、当在适当深度上放置声源，使得当声波掠射角在-l(TEll(r之间时，所有的声线都会上下发生反转而不发生海底或海面的反射。应用射线声线的模型，画出其在给定距离上的声线。3、将射线声线与波动声学相联系，在只存在声线反转的情况下，给定声波频率，应用频散方程，求解特征波数。二、算法分析1、给定深度-声速曲线上的离散的点，可应用分段样

2、条插值的方法得到深度上更多点的声速信息，同时保证了曲线的平滑。2、算法如下所示(1)输入传播距离，设置声源深度。(2)对深度进行离散，对每个声层上的声速进行线性插值。-c^converti(3)计算声源处的声速值％用-找出每条声线翻转处的声速，从声源处分开上下两层，分别用线性插值找出不同声线的上下翻转深度。(1)对每条声线进行计算。先求出声线每层分层处的掠射角_dzA=acos(cose；—)"11tan(A±A±)*,在计算其所走的水平距离2;每个角度值记录其从出发到其到达第一次翻转位置处的每层的水平位移。(2)根据同一深度上某一声线的略射角相

3、同，即声线的轴对称性，得到声线从第一次反转点到回到声源高度位置上的水平位移信息，最终得到一个跨度上的水平位移信息。(3)进行画图。6与_$的声线形状是一致的，故的上层可以用一6的上层画出，_€的下层可以用的3的下层画出；在利用每条声线的周期性，可将其延拓到指定水平距离。3、问题分析波矢的方向即射线的某点的切线，水平方向的波矢具有不变性，&一定时，由于由声源极小值处发射的声线在向上下传播的过程中由于变小，相应&与$的夹角变小，直到即达到射线的反转点。为了使得所有的声线都反转，而且海底声速大于海面声速，故e>2K一-£„<—同时因为所以Q。&越小，反

4、转点离声源越远。z—up2Jkzn(z)dz+7T=2n7T(n=1,2,3...)当&使得d胃成立时，其为本征波数，显然，⑷一定时，&越小，越大，且积分上下限变长，简正波号数增大。〜增大时，简正波的最大号数也会增加。编程的算法如下：（1）给定'计算分层后的声速以及波数力）。（2）计算声速最小值给出~的范围a_W（3）用&nin=J计算最大的简正波号数〜厂（么）⑷用CSn+1一即(〜)z_down(e.yjk(z)2-en2dz+7r-2n7r=0n的根积分的计算选用复化辛普主公式，最终确定毎-号水平波数三、源代码及运行结果1、声线绘制clc,c

5、learall,formatlongT=tic;depthl=[0.0,150.0,305.0,533.0,610.0,680.0];depth2=[762.0,1372.0,1829•0,3048.0,4000.0];depth=[depthldepth2];cl=[1507.2,1498.1,1491.7,1480.7,1478.9,1478.0];c2=[1478.6Z1483.2,1488.6,1507.5,1523.0];c=[clc2];z0=700;%声源位HcO=interpl(depth,c,zO);x0=input(1inpu

6、tthedistanceofpropagation1);zl=0:700;z2=700:4000;z=[zlz2];%深度上进行分层figure(1)plot(spline(depth,c,z),z,*r’)；％样条差值后岡出声速-深度曲线set(gca,1yDir1z1reverse1);set(gca,’XAxisLocation1,1top1);%乂轴反转，x轴取有效部分title(1soundspeedsection1);xlabel(1speed(m/s)1);ylabel(1depth(m)▼);gridon;cln=interpl(

7、[depthl,zO],[cl,cO],zl);%线性差值，求封层后的声速c2n=interpl([zO,depth2],[cO,c2],z2);theta=[-pi/18:pi/180:-pi/180,pi/180:pi/180:pi/18];%入射角度cr=c0./cos(theta);reverse_up=interpl(cln,zl,cr(l:10));%计算上下翻转深度reverse_down=interpl(c2n,z2,cr(11:20〉)；x=zeros(20,2500);%存储特条声线的离散水平分景number=ceil([70

8、0-reverse_up,reverse_down-700])+1;%每条声线记录的基本x点的个数，同时也是声线的髙度x(:,l)=0;