导数压轴选择题

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1、一.选择题(共12小题)1.(2014•海口二模)设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有恒成立,则不等式x2f(x)>0的解集是(  ) A.(﹣2,0)∪(2,+∞)B.(﹣2,0)∪(0,2)C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)D.(﹣∞,﹣2)∪(0,2) 2.(2013•安徽)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数是(  ) A.3B.4C.5D.6 3.(2013•文昌模拟)设动直线x=m与

2、函数f(x)=x3,g(x)=lnx的图象分别交于点M、N,则

3、MN

4、的最小值为(  ) A.B.C.D.ln3﹣1 4.(2012•辽宁)已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,﹣2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(  ) A.1B.3C.﹣4D.﹣8 5.(2012•无为县模拟)已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x),,若有穷数列(n∈N*)的前n项和等于,则n等于(  ) A.4B.5C.6D.7 6.(2012•桂林模拟

5、)已知在(﹣∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是(  ) A.(﹣∞,1]B.[﹣1,4]C.[﹣1,1]D.(﹣∞,1) 7.(2011•武昌区模拟)已知f(x)是定义域为R的奇函数,f(﹣4)=﹣1,f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示.若两正数a,b满足f(a+2b)<1,则的取值范围是(  ) A.B.C.(﹣1,10)D.(﹣∞,﹣1) 8.(2010•辽宁)已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(  ) A.[0,)B.C.D. 9.已知函数f(x)的定义域为(﹣2,2)

6、,导函数为f′(x)=x2+2cosx且f(0)=0,则满足f(1+x)+f(x2﹣x)>0的实数x的取值范围为(  ) A.(﹣1,1)B.)C.D.) 10.若函数,且0<x1<x2<1,设,则a,b的大小关系是(  ) A.a>bB.a<b C.a=bD.b的大小关系不能确定 11.已知函数f(x)=x3+ax2+2bx+c(a,b,c∈R),且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则z=(a+3)2+b2的取值范围(  ) A.(,2)B.(,4)C.(1,2)D.(1,4) 12.

7、若函数f(x)=(a﹣3)x﹣ax3在区间[﹣1,1]上的最小值等于﹣3,则实数a的取值范围是(  ) A.(﹣2,+∞)B.C.D.(﹣2,12] 二.填空题(共7小题)13.(2014•江苏模拟)已知函数f(x)满足f(x)=2f(),当x∈[1,3],f(x)=lnx,若在区间[,3]内,函数g(x)=f(x)﹣ax有三个不同零点,则实数a的取值范围是 _________ . 14.(2010•盐城三模)设a>0,函数,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,则实数a的取值范围为 ______

8、___ . 15.设函数f(x)=﹣x3+bx(b为常数),若方程f(x)=0的根都在区间[﹣2,2]内,且函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,则b的取值范围是 _________ . 16.已知函数f(x)=x3﹣3x,x∈[﹣2,2]和函数g(x)=ax﹣1,x∈[﹣2,2],若对于∀x1∈[﹣2,2],总∃x0∈[﹣2,2],使得g(x0)=f(x1)成立,则实数a的取值范围 _________ . 17.某学生对函数f(x)=2xcosx进行研究后,得出如下四个结论:(1)函数f(x)在[﹣π,0]上单调递增,在

9、[0,π]上单调递减;(2)存在常数M>0,使

10、f(x)

11、≤M

12、x

13、对一切实数x均成立;(3)点是函数y=f(x)图象的一个对称中心;(4)函数y=f(x)图象关于直线x=π对称.其中正确的 _________ .(把你认为正确命题的序号都填上) 18.设函数f(x)=lnx,有以下4个命题①对任意的x1、x2∈(0,+∞),有f()≤;②对任意的x1、x2∈(1,+∞),且x1<x2,有f(x1)﹣f(x2)<x2﹣x1;③对任意的x1、x2∈(e,+∞),且x1<x2有x1f(x2)<x2f(x1);④对任意的0<x1<

14、x2,总有x0∈(x1,x2),使得f(x0)≤.其中正确的是 _________ (填写序号). 19.(2014•四川二模)函数f(x)=ex﹣e﹣x,当θ∈[0,]变化时,f(msinθ)+f(1﹣m)≥0恒成立,则实数m的取值范围是 _________ . 三.解答题(共4小题)2

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