数值分析5-用jacobi迭代法和gauss-seidel迭代法求解线性方程组

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1、作业六：分别编写用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组Ax=B的标准程序，并求下列方程组的解。可取初始向量X(o)=(O,0,Of；迭代终止条件

2、

3、x(k+1)-x(k)

4、

5、<=10e-6(1)•8一11_xl~T210-•1x2—4.11-5..x3-•3-(2)•521'xl'-12'-142x2—20•2-310..x3.■3Jacobi迭代法:流程图判断b屮的最大值有没有比误差大A给X赋初倌进行迭代

6、求出X，弱到100次还没到，警告不收敛1程序clear;clc;A=[8/-l/l;2,10/01;l/l,-5];b=[l;4;3];e=le-6;

7、xO=[O;O;O]';n=length(A);x=zeros(n,l);k=0;r=max(abs(b));whiler〉efori=l:nd=A(ij);ifabs(d)100warning^不收敛')

8、；endendx=xO;程序结果(1)第1次迭代：与上次计算结果的距离:0.6000000.12500.4000-0.6000第2次送代：与上次计茛结果的距离:0.1250000.25000.4350-0.4950第3次迭代：与上次计算结果的距离：0.0355000.24120.3995-0.4630第4次迭代：与上次计茛结果的距离:0.0038500.23280.3981-0.4718第5欠迭代：与上次计算结果的距离:0.0025720.23370.4006-0.4738第6:欠迭代：与上次计算结果的距离:0.0006990.23430.4006-0.4731第7次迭代：与上次计H

9、结果的距离:0.0001840.23420.4005-0.4730第扣欠迭代：与上次计算结果的距离:0.0000540.23420.4005-0.4731第9次迭代：与上次计茛结果的距S:O.0000130.23420.4005-0.4731第10次迭代：与上次计S结果的距离:0.0000040.23420.4005-0.4731第11次迭代：与上次计茛结果的距离:0.0000010.23420.4005-0.4731(2)第i欠迭代：与上次计算锫累的距S:5.000000-2.40005.00000.3000欠迭代：与上次计算结果的距离:2.060000-4.46004.25002

10、.2800第3欠迭代：与上次计算结果的距离：1.505000-4.55602.74502.4670第4次迭代：与上次计算结果的距惠:0.564600-3.99142.62752.0347第5次迭代：与上次计算结累的距惠:0.357300•3.85792.98481.8865第6次迭代：与上次计*绾累的距离:0.113286•3.97123.09221.9670第13次迭代：与上次计算结果的距离:0.001023-4.00022.99922.0002杗14次迭代：与上次计算结果的距离:0.000626-3.99972.99981.9998第15次迭代：与上次计算结果的距离：0.0003

11、41-3.99993.00021.9999第16次迭代：与上次计茛结果的距离:0.000155-4.00003.00012.0000第17次迭代：与上次计算结果的距离:0.000106-4.00003.00002.0000第18次迭代：与上次计算结果的距离:0.000041-4.00003.00002.0000第7欠迭代：与上次计算结果的距离：0.068570-4.03033.02372.0219第8欠迭代：与上次计算结果的距离：0.042216•4.01392.98152.0132第9欠迭代：与上次计算结果的距筅：0.018637-3.99522.99001.9972第W次迭代：与

12、上次i+算结果的距离:0.012637-3.99543.00261.9960第11次迭代：与上次计算结果的距离:0.004819*4.00023.00311.9999第12次迭代：与上次计算结果的距离:0.003121-4.00123.00002.0010第19次迭代：与上次计算结果的距离:0.000027-4.00003.00002.0000策20次送代：与上次计算结果的距离:0.000009-4.00003.00002.0000策21次迭代：与上次计算