copula 函数的非参数估计方法

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1、Copula函数的非参数估计方法柳明珠LIUMing-zhu；周天涛ZHOUTian-tao（咸宁职业技术学院，咸宁437100）（XianningVocationalTechnicalCollege，Xianning437100，China）摘要：非参数方法是概率统计学的一个分支。核密度估计在估计边界区域的时候会出现边界效应。我们证明了所给出的非参数条件核密度估计h*（m，n）的一致强相合性。Abstract：Thenon-parametricmethodisabranchofprobabilitystatistics.Kerneldensityestimationatingborderre

2、gion.Thisarticleprovedthestrongconsistencyofthegivennon-parametricconditionkerneldensityestimationh*（m，n）..jyqketricestimation；Copulafunctiondensity；conditionskerneldensityestimation中图分类号：F830文献标识码：A：1006-4311（2015）25-0214-02简介：柳明珠（1980-），女，湖北黄冈人，硕士，讲师，研究方向为统计学；周天涛（1979-），男，湖北咸宁人，硕士，讲师，研究方向为应用数学。0引言

3、本文根据核密度估计方法不利于和有关数据分布的先验知识，因此将一些数据分布不增设其他的假设，那就是一些从基本数据样本本身出面来研究数据分布估算特征的办法，经过对核密度估计变化系数进行加权处理，就应该建立不同的风险投资价值的假设模型。参数估计一般应该分成参数回归分析法和参数判别分析法。为了解释此个问题的现有的方法含有参数估计法和非参数估计法，对参数回归一系列的分析中。1首先来了解非参数估计非参数方法是概率统计学的一个分支，通常在一个统计课题中，如果确定或者假定了全体分布的清晰形式，并且其中含有一系列参数，要从来自全体的样本对这些参数做出的一系列估算或进行某种形式的假定检测，这种推理的方法称为非参数

4、方法。连续型随机变量的概率密度函数有如下性质：如果概率密度函数h（x）在一点x上连续，那么累积分布函数可导，并且它的导数，由于随机变量x的取值，只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和x的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0，那么这个函数也可以是概率密度函数。函数型数据统计分析方式是近几年才开始发展起来的，它涉及到很多学科，比如分类学、医学、生物力学等，是在这些学科的基础上结合非参数统计推断理论、方法与应用研究形成的。并且因为这些学科中常常会用到大量的函数型数据，所以函数型数据统计

5、分析方法也得到了广泛关注和应用。（应用了连续型随机变量的概率密度函数定义）连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率L{x=a}=0，但{x=a}并不是不可能事件。非参数估计的目的就是在一定条件下，估计未知密度函数h（x）。对于一维实随机变量x，设它的累积分布函数是h（x）。如果存在可测函数h（x），满足：，那么x是一个连续型随机变量，并且h（x）是它的概率密度函数。2再来了解Copula密度函数Copula函数解释的是变量空间的一般相关性问题，现实上是一种将联合分布函数与本身的各自边缘分布函数相连在

6、一起的密度函数，所以我们还将它称为连接函数。上个世纪九十年代中后期的相关理论和解决方法已经在其他国家开始得到快速发展并且还应用到金融、医药等领域的相关分析、投资组合分析和风险投资管理等方方面面。在某些参数判别分析里面，一般需要假定认为辨别依据的、随机取样的数据样本在很多机会的类别中都配成特定的分布。实践表明，参数模型的这种基本设定和真实的物理空间模型之间存在的差别并不大，但是由此方法得到的结论却与现实相距甚远，这是因为密度估计方法不利于有关数据分布的先验知识，所以一些数据分布不增设其他的假设时，其结果很难令人满意。通过了解知道Copula函数是两个边缘分布的连接函数，因此得出Copula函数的

7、条件密度就是联合密度函数，在这种情况下需创新传统的估计方法，选用条件密度来估计随机变量间的相辅结构，在非参数核密度估计方法里面，条件概率密度核估计才是一整套相对比较完善的理论，因此将条件核密度估计理论在Copula函数的估计中进行应用，就可以得出在预定值超出所有知道的Copula类时刻对这种相依结构的非参数估计。3最后来了解条件核密度估计法核密度估计方法在估计边界区域的时候会出现一般的边界效应。经