数学在体育竞技中的运用

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1、数学在体育竞技中的运用数学学习的根本目的在于运用它解决现实生活中所存在的具体问题，并且在解决这些问题的实践中，逐步积累相应的经验，以反过来促进数学研究的提高与发展。在体育竞技中，运用相关的数学知识和数学武器，可以更为有效也更为便捷地帮助我们化难为易，也更为科学。数学既是一门重要的学科，更是人们在现实生活中必不可少的一种工具，数学在现实生活中起着越来越重要的作用。认识这个问题，对于我们更为准确地界定数学的地位，具有非常重要的意义。通常我们对它的理解更多地停留在作为一门基础学科的价值，殊不知数学在各个行业和领域被广泛

2、的运用。以体育竞技为例，在具体操作的过程中，就设计和关联到非常实际的数学运用。比如在各种不同的体育竞技中，经常会用到小组循环比赛这种比赛的形式。因此，如何计算和确定每个队伍或个人的得分情况和出线情况，就与数学计算有着密切关联。在足球比赛中，惊心动魄的点球大战，命中概率的计算，就可以给球迷带来很多兴味。也就是说，体育竞技在某种意义上与数学有着密不可分的关系。一、NBA总决赛公牛队与太阳队为争NBA总决赛冠军，杀得难解难分.这天晚上，又是一场比赛下来，谁胜谁负?不太清楚.只是知道：1.这场比赛双方都没换人;2.除了3

3、名队员外，其他队员得分都不相同，这3名队员是得22分，但他们并不在同一队;3.全场最高个人得分为30分，只有3名队员个人得分不到20分;4.太阳队中个人得分最多的和最少的只相差3分;5.公牛队中每人得分正好成一等差数列.这次比赛谁胜谁负?比分多少?提示：根据2，得22分的3名队员中有两名是一个队的，另一名则属另一队.根据5，前者必为太阳队，后者必为公牛队.答案：根据1，双方上场队员各5人.根据2，得22分的3名队员，两名属一个队，另一名属另一队.根据5，有两名队员得22分不可能是公牛队，否则，因公牛队中个人得分成

4、一等差数列，其5名队员得分就都是22分，从而得22分的队员，有两名在太阳队.根据4，得30分的队员肯定不是太阳队的，即这名队员是公牛队的.现在知道公牛队中有一人得30分，一人得22分，而公牛队个人得分又成一等差数列，故可设30是这个数列的首项.若22是这个数列的第二项，则公牛队5名队员的得分依次为30，22，14，6，-2.得分出现负数，显然不合理，故22不是这个数列的第二项.若22是这个数列的第四项，则公牛队5名队员的得分依次为30，若22是这个数列的第五项，则公牛队5名队员的得分依次为30，27.......

5、于是根据3，太阳队中除了两名得分位22分外，另3名得分均不到20分.据(2)，他们得分不相同，因此至多是19，18，17.但这样一来，太阳队中个人得分最多的和最少的将至少相差5分，与4矛盾，故22不是这个数列的第五项.综上所述，22只能是这个数列的第三项，即公牛队的个人得分为30，26，22，18，14.这样，根据3，太阳队中除两人得22分外，只有一人得分在20分之下.根据4，这人的得分必定为19.再根据2，其余两人的得分只能为20和21.于是算得公牛队得110分，太阳队得104分。因此，公牛队胜，比分是110：

6、104.二、出线情况分析假设在一次足球赛的小组赛中，每个小组有四个队，小组赛按照单循环方式进行(即每两个队之间进行一场比赛)，取胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.全部比赛结束之后，积分前两名出线，而后两名被淘汰.如果出现几个队积分相同，则抽签排定名次.首先，请问：每个队需要打几场比赛?每个小组总共需要进行多少场比赛?答：每个队打3场，每个小组决共要打6场。那么，如果比赛进行完两轮(也就是每个队打完了两场)，四个队的积分如下：A队4分，B队0分，C队4分，D队2分.最后一轮的两场比赛由A队对C队、B队对D队

7、.那么，最后一轮小组赛结束后，小组出线的情况可能会有哪几种?甲：可能有两种情况——第一种是A队和C队出线;第二种是A队和D队出线。乙：B队肯定不可能出线了。分析：乙说得对，B队无论胜平负，最多只积3分，肯定不可能出线了，也就是说出线队伍只能在A、C、D三个队中产生.在这个前提之下，最终出线的可能就取决于A队对C队、B队对D队这两场比赛的结果。于是就有“第一种情况：D队胜(积5分)，那么：1.A队和C队谁胜谁就积7分(另一队仍积4分)，并与D队一起出线.实际上这就包括了两种可能性：A队、D队出线;C队、D队出线。2

8、.如果A队和C队战平，就出现A、C、D三个队同积5分的情况。经过抽签，除了前面的两种可能性外，还会出现第三种可能：3.A队、C队出线。第二种情况：D队平或者负(积3分或2分)，那么无论A队和C队的比赛结果如何，A队和C队都至少积4分，结果就必定是上面出现的第三种可能性：A队、C队出线。总之，最终小组出线的可能性有3种：A队、D队出线;C队、D队出线;A队、C队出线。总之利