资源描述：
《物质结构样卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、若干公式和参数：A=6.63x1O'34Jvme=9.1lxlO~31ytge=1.60xl0~,9Cc=2.9989x108lV/zwo/=1.036xl0_2erR,,:109677.581cm-1=1.381xlO-23J/C-1lcm-1二1.986xl(T23JHartree=2]9410cm'1NA=6.02xlO23E=hv=he/AArA/?>hy=rsin^sin^A£Az>hM-n——2.71z-rcos3RH1192313.n3192V=r1—sin01—r~drdrr~sin^d3ddr~sin"6Z2丄、/、2.nTDcn2h2E=-丁7(原子单位)t/f(x)
2、=-sin—Efl=——22rrv/I^mrdxdydz=r2sin3clrd0d(l)Ev=(v+l/2>vk=47r2a)2pEj8^2/J(J+1)P=2公(J+l)=Ip*(//)^(/z)t//z=1p=Q2/2j22dsin3=nAcosdtjaiaim=
3、a
4、=2mM=7z(/+1WbAb=9.274xlO-24J-T'11.（6分）金属钾的临阈频率为5.464X1014厂*。用它作光电池的负极，当用波长力300nm的紫外线照射该电池时，问（1）发射的光电子的最大速度是多少？（2分）（2）光电子的动量是多少？（2分）（3）光电子的徳布罗意波长有多大？（2分）答案：（1）紫外光
5、子的能量是E=hv=he/A,=6.626x1034x3.0x108/3（）0xIO-9=6.626xlO_,9JE=-mv2-^hv（］=-x9.1xIO-31v2+6.626xIO-34x5.464x1014=6.626xl0_,92c2发射光电子的最大速度：v=8.127xl05m/s（2）光电子动量:p=wv=8.127xl05x9.11xl（r31=7.40x1（T25N.s（3）光电子的德布罗意波长：X=h/p=6.626xl0~34/7.40xl0-25=8.95xW,om（1）t/的值是多少？（3分）（2）此本征函数的本征值又是多少？（2分）答案:要使^成浦符^d2Bx2A
6、e的本征函数,e^2必须满足dv2-Bx2daeaxdx=a2•（4x2）ea'2+2“e似2-Bx2^=W由于此式是恒等式，故x的零次项和二次项的系数都为零.•4a2=B,a=，2a=A,木征值：A=±a/^23.（26分）对He原子（1）分别用国际单位和原子单位写出He原子的哈密顿算符；（4分）（2）说明每一项的物理意义；（3分）（3）单电子近似是针对哈密顿算符中的哪一项提岀的？（1分）（4）写出基态He原子的核外电子排布式；（2分）（5）川斯莱特行列式写出基态He原子的完全电子波函数屮（1，2）;（2分）（6）写出
7、屮（1，2）
8、2的物理意义；（1分）（7）写出基态He原子的光谱项和
9、光谱支项；（2分）（8）若基态He原子有个电子从Is跃迁到2;?轨道，写出激发态He原子的光谱项，并判断这一跃迁是否满足光谱选律；（3分）（9）计算He原子的第二电离能（用eV表示）（2分）：（10）若He原子的第一电离能为24.59eV,计算He原子Is轨道上两个电子的相互排斥能（用eV表示）;（2分）（11）计算He原子Is轨道的能量（用eV表示）；（2分）（12）计算He原子的有效核电荷；（2分）答案：（1）用国际单位制书写的He原子的哈密顿算符是h2m用原子单位制书写的He原子的哈密顿算符是"=a-2v:(2)哈密顿算符屮式屮第一项是电子动能第二项是核与电子的吸引能，第三项是电子之
10、间的相互排斥;(3)单电子近似是为了处理He原子哈密顿算符//中电子和电子的相互作用项而提岀的;(4)基态He原子的核外电子排布k2;1Ils(l)a(l)Is⑴0(1)(5)屮(1,2)二V2^1s(2M2)ls(2)夕(2)(6)
11、屮(1，2)
12、2的物理意义是：第一个电子出现在空间5、同吋第二个电子出现在空间厂2的几率。(7)基态He原子的原子光谱项：光谱支项••1么(8)基态He原子一个电子从Is跃迁到2p轨道，激发态He原子的核外电子排布是：1?2;/。光谱项：3尸或1尸。该跃迁过程满足A5=0、AA=O，±1的光谱选律。(9)He原子电离一个电子后形成的He+离子是类氢原子，进一
13、步电离第二个电子所需要的能量是第二电离能,其数值是72£=13.6X—=13.6x22=54.4er(10)第一电离能是24.59eV，它和第二电离能的差值就是Is轨道上两个电子的相互排斥能:54.4-24.6=29.8eV(11)ls的轨道能量是两个电离能的平均值(负值)：E=-(54.4+24.6)/2=-39.5eV(12)经过单电子近似后，多电子原子中的每一个电子都可以看作是在一个带有一定有效电荷的类¥轨道中进行
