小船渡河问题练习

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1、1.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连.由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度vl类0,若这时B的速度为v2，贝lj（）A.v2—vlB.v2〉vlC

2、动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为0,如图所示，试求：（1）车向左运动的加速度的大小；（2）重物m在t时刻速度的大小.4.如阁所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A与悬绳竖直.用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是（）A.—定大于mgB.总等于mgC.一定小于mgD.以上三项都不正确5.如果两个不在同一直线上的分运动都是初速度为零的匀加速度直线运动，则A.合运动是直线运动B.合运动是曲线运动C.合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动D.只有当两个分运动的加速度大小相等时，合运动才是直线运动6.

3、雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（）A.风速越大，雨滴下落的时间越长B.风速越大，同滴着地时的速度越大C.雨滴下落时间与风速无关D.雨滴着地时的速度与风速无关7.—人游泳渡河，以垂直河岸不变的划速向对岸游去，河水流动速度恒定.下列说法中正确的是（）A.河水流动速度对人渡河无任何影响B.人垂直对岸划水，其渡河位移是最短的C.由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同A.由于河水流动的影响，人到达对岸的位置向下游方向偏移1.有一条渡船正在渡河，河宽为300m,渡船在静水中的速度是巧=3m/s,水的流速是W=lm/s,求下列条件渡

4、船过河的时间.（1）以最短的时间过河；（2）以最短的位移过河.trio.2.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体S以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、S之间的距离以/—2?（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（）A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小方向均不变的曲线运动D.加速度大小方向均变化的曲线运动3.民族运动会上有一骑射项目如图，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速

5、度为Up运动员静止时射出的弓箭速度为跑道离固定目标的最近距离为d要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）A.运动员放箭处离目标的距离为B.运动员放箭处离R标的距离dV2V]C.箭射到靶的最短时间为_^1+^2D.箭射到靶的最短时间为4.某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图所示.河宽300,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示.若要使船以最短时间渡河，则（）A.船渡河的最短吋间是75sB.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水屮的最大速度是5m/s1.2.cosa*平向右‘3.解析：(1)汽车在时间t内向左

6、走的位移：x=^j又汽牢匀加速运动x=$at2所以a=^=.2Ht2t2tan02H(2)此时汽车的速度v汽=即v汽COS0得v物=2Hcos9ttanO由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等4.解析：物体B向左的速度vB是合速度，根据其效果，分解为如右图所示的两个速度vj[IV2，其中V2=VA，又因为V2=VBCOS0，所以当物体B向左匀速运动时，VB大小不变，G变小，cos()变大，即A向上做加速运动，由牛顿第二定律得FT—mg=ma，所以绳的拉力FT=mg+ma〉mg.故正确答案为A.5.答案：A解析：两个运动的初速度合成、

7、加速度合成.当tz和z?共线时，物体做直线运动；当6T和I；不共线时，物体做曲线运动.6.答案：BC7.答案：D解析：河宽一定，过河时间只与垂直河岸的速度有关，与水速无关；但水速越大，合速度与垂直河岸方向夹角越大，过河位移越大.8.答案：(l)100s(2)106.Is解析：(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度川方向垂直于河岸时，过河时间最短，则fmin=f=^s=100s.(2)因为z?i=3m/s,u2=lm/s,则故当渡船合速度方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度如图所示，则渡河时间为dyjv2[—v2=75V2s^106.1s.

8、3.答案：BC解析：物体B参与了两个方向上的运动：水