高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案

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1、高三第一次月考试卷数学(理科)及答案一、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合，，则（）A．B．C．D．2、函数y=的定义域是（）A.［－，－1）∪（1，］B.（－，－1）∪（1，）C.［－2，－1）∪（1，2］D.（－2，－1）∪（1，2）3、已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（－a）等于（）A.bB.－bC.D.－4、函数的零点包含于区间（）A．B．C．D．[来源:学_科_网]5、函数的图像可由函数的图像经过下列平移得到（）A．向右平移6，再向下平移8B．向左平移6，再向下平移8C．向右平移6，再向上平移

2、8D．向左平移6，再向上平移86、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、下列命题正确的个数是()（1）命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则”（2）对于命题“使得”，则“均有”（3）“”是“”的充分不必要条件（4）若为假命题，则均为假命题A、4B、3C、2D、18、设，那么（）A.B.C.D.9、已知函数，则的最小值为（）A．B．C．D．第5页共6页10、设是奇函数，则使＜0的x的取值范围是（）A、（－1，0）B、（0，1）C、，0）D、11、函数是函数ｙ＝的导函数，且函数ｙ＝在

3、点Ｐ处的切线方程为如果ｙ＝在区间上的图像如图所示，且那么（）A．的极大值点B．的极小值点C．的极值点　D．极值点12、已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C..D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、设函数，则14、一元二次不等式的解集为，则一元一次不等式的解集为15、已知偶函数在内单调递减，若，则从小到大的顺序为。16、已知函数f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且0＜a＜b＜1，则ab的取值范围是______三、解答题（共6个小题，共70分）17、

4、已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实根．(12分)(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈（-1,2]时，求函数f(x)的值域；[来源:Z,xx,k.Com]18、，.(12分)(1）当时，列举法表示集合A且求其非空真子集的个数；(2）若，求实数m的取值范围.19、(12分)设p：函数f(x)＝在xÎ[,]内有零点；q：函数g(x)＝在区间内是减函数．若p和q有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．第5页共6页20、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的

5、矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米.(12分)（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围？（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求最小值21、已知函数(R)．(12分)（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求实数的取值范围．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。（22）（本小题满分

6、10分）选修4－1：几何证明讲w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知ABC中，AB=AC,D是ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,

7、N的极坐标；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。（24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知,=.(10分)（1）求的最小值；（2）若的最小值为2，求的最小值.[来源:学#科#网]第5页共6页参考答案1-5AABCB，6-10DBCBA，11-12BA13、3；14、，15、，16、17、解析：　(1)f(x)＝－x2＋x.（6分）(2)由(1)知函数的值域是.（12分）18、(1）,即A中含有6个元素，A的非空真子集数为个.(2）.综上所述，m的取值范围是：m

8、=－2或19、函数f(x)＝在xÎ[0,3]内有零点等价于a在函数y＝(xÎ[])的值域内．∴p：．函数g(x)＝在区间内是减函数．∴q：）当p真q假时，Î[-2，0]，当p假q真时，．综上，的取值范围为[-2，0]。20、21、解：（Ⅰ）当时，，则，令，得或；令，得，∴函数的单调递增区间为和，单调递减区间为.极大值