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《1数列高考真题(2011-2017全国卷文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、数列（2011-2015全国卷文科）一.等差数列、等比数列的基本概念与性质（一）新课标卷1.（2012.全国新课标12）数列满足，则的前60项和为（）（A）3690（B）3660（C）1845（D）18302.（2012.全国新课标14）等比数列的前n项和为，若S3+3S2=0，则公比q=_____-2（二）全国Ⅰ卷1.（2013.全国1卷6）设首项为1，公比为的等比数列的前n项和为，则（）（A）=2an-1（B）=3an-2（C）=4-3an（D）=3-2an2.（2015.全国1卷7）已知是
2、公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）3.（2015.全国1卷13）数列中为的前n项和，若，则.6（三）全国Ⅱ卷1.（2014.全国2卷5）等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和=（）（A）（B）（C）(D)2.（2014.全国2卷16）数列满足，=2，则=_________.3.（2015.全国2卷5）设是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．4.（2015.全国2卷9）已知等比数列满足，，则（）10二.数列综合（一）新课标卷1.（2011.全国新
3、课标17）（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比．（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式．解：（Ⅰ）因为所以（Ⅱ）所以的通项公式为（二）全国Ⅰ卷1.（2013.全国1卷17）（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5.（Ⅰ）求｛an｝的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和裂项相消102.（2014.全国1卷17）（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，、是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.错位相减【解析】：（I）方程的两根
4、为2,3,由题意得，，设数列的公差为d,，则，故d=，从而，所以的通项公式为：…………6分(Ⅱ)设求数列的前项和为Sn,由(Ⅰ)知，则：两式相减得10所以………12分1.（2016全国卷1.17）.（本题满分12分）已知是公差为3的等差数列,数列满足,.（I）求的通项公式；（II）求的前n项和.公式（II）由（I）和,得,因此是首项为1,公比为的等比数列.记的前项和为,则2（2017新课标Ⅰ文数）（12分）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通项公式；（2）求Sn，并
5、判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。（三）全国Ⅱ卷1.（2013.全国2卷17）(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.10解：(1)设{an}的公差为d.由题意，＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.故an＝－2n＋27.(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－
6、2.由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列．从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－6n＋56)＝－3n2＋28n.2.（2016全国卷2.17）(本小题满分12分)等差数列{}中，.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.试题解析：(Ⅰ)设数列的公差为d，由题意有，解得，所以的通项公式为.（Ⅱ）由(Ⅰ)知，当1,2,3时，；当4,5时，；当6,7,8时，；当9,10时，，所以数
7、列的前10项和为.106（2017新课标Ⅱ文）（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.（三）全国III卷（2016全国卷3.17）（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列满足，.（I）求；（II）求的通项公式.试题解析：（Ⅰ）由题意得..........5分考点：1、数列的递推公式；2、等比数列的通项公式．（2017新课标Ⅲ文数）设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.1011.(2016北京15).（本小题13分）已知是等差
8、数列，是等差数列，且，，，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.分组（II）由（I）知，，．因此．从而数列的前项和．104.（2016浙江.17本题满分15分）设数列{}的前项和为.已知=4，=2+1，.（I）求通项公式；（II）求数列{}的前项和.分组法【答案】（I）；（II）.1010.(天津18)(本小题满分13分)已知是等比数列，前n项和为，且.(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和.分组试题解析：（Ⅰ）解：设数列的公比为，由已知有，解之可得，
