中国石油大学大学物理实验课后习题答案

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1、第一章误差估算与数据处理方法课后芴题荅紊1.指出下列各量有效数字的位数。⑴"=L000^/有效位数：4⑵A=0.000123壓有效位数：3(3)m=10.010权有效位数••5(4)自然数4有效位数：无限位2.判断下列写法是否正确，并加以改正。(1)/=0.0350A=35错，O.O35OA有效位数为3位，而35mA有效位数为2位，二者物理意义不同，不可等同，应改为,=°-0350/1=3況x1&"M。(2)m=(53.270+0.3)^错，测量结果(即最佳估计值&=5327())有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则；而且，不确

2、定度应记为“土”的形式。故应将上式改成〃2=(513±03)权。(3)/;=(27.3xl04±2000)错，当采用科学计数法表示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要保证最佳估计值的最后一位与不确定度的末位对齐。因此，上式应改为/2=(27.3±(X2)xl()4jtm。(4)X=(4.325±0.004)A正确。3.试按有效数字修约规则，将下列各数据保留三位有效数字。3.8547，2.3429,1.5451,3.8750,5.4349,7.6850，3.6612,6.26383.852.341.543.885.437.683.666.26

3、有效数字修约应遵循舍六入五凑偶”原则。4.按有效数字的确定规则，计算下列各式。⑴343.37+75.8+0.6386=?解：原式=343.37+75.8+0.64=419.81=419.8(2)88.45-8.180-76.543=?解：原式=88.45-8.180-76.543=3.727=3.73(3)0.0725x2.5=?解：原式=0.0725x2.5=0.18(4)(8.42+0.052-0.47)-2.001=?解.原式=(8.42+0052-0.47)+2-°°1=8.00-2.001=4.001.分别写出下列各式的不确定度传播公式。(1)2(K为常数)解：(6Z)绝对不确

4、定度：8Q~8A8Q8B2=-K.a(A2+bdAd(A2+B8Bli(/o相对不确定度:A2+B2E=ucM=尺加J2+(W_2U+(WQl/c(P+B2)其中，〜、％分别表示A、量的合成不确定度N=-(B-C)D2--F(2)2解：(0绝对不确定度：dNdN_acuc、2/2/…2dN_~dDwDdN~dFUF^-C)D^ul^2uc-C)Dudu,D2uLd^^{b-cKh'0)相对不确定度:=D2u去(w)2十其中，〜、、“C、,A2-fi2J=-(3)解：(67)绝对不确定度:4A人〜分别表示A、B、C、£＞、F量的合成不确定度uc(f)2(8f}+/(SB5L8A

5、UAzd(a2-b2>2zd'a2-b2>2<4AJ■y/+{4X,11R/8AUA78B21-41-4I一-(«相对不确定度:/?4、y22IBA+114A2-B22zf+A2-B24A其中，〜、^分别表示A、S量的合成不确定度。V⑷解：7id2h4(a)绝对不确定度:（汾相对不确定度:^-^2hud)2+(duJ7rd2h4其中，力分别表示AA量的合成不确定度。6.用最小刻度为0.1cm的米尺对物体进行长度测量，其数据为474=9.92,9.94，9.87,9.86,9.91,若置信概率为95、5%，则测量结果应该表示为?解：⑴最佳值LL=^—5⑵不确定度~J类分量：加、减法中间

6、计算结災的末位与运兑各数裾屮木位数数虽级敁大的邵一位平均值有效数字的位数可比原数裾冇效数字的位数多取一位。9.92+9.94+9.87+9.86+9.915==9.9OO(cz?2)r=l5(5-1)加、减法中间计算结采的末位与运兑各数裾屮木位数数拔级最大的那一位对齐（如9.92），不必再多取一位。(9.92-9.900)2+(9.94-9.900)2+•••+(9.91-9.900)25^4022+0.04z+0.032+0.04z+0.012010-4(22+42+32+42+12)20乘方、开方运灯的屮间汁符结果的有效数字位数可比被乘方、被斤方数的打效数字_

7、l0—4(4.0+16

8、+9.0+16+1.0)46x10一420.0V20.0厂米尺的仪器误差取X:垣小刻度的常数VS可根据具体计—半，即0.05cw。——“中间过程的不确定度可多取一位冇效数字（两位），旦逍xlO-2=7l30xW2=1.516xlO'2=0.016cm蹼分量：Z的合成不确定度:0,051.732=0.028cmuc=仏“)+4(£)=Vl.62+2.82X10-2=72.56+7.84xlO_3=Vl0.40xIO-2=0J)4cm乘