2017高考数学一轮考点训练-平面解析几何(含答案)

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1、2017高考数学一轮考点训练-平面解析几何(含答案)第九平面解析几何考纲链接1平面解析几何初步(1)直线与方程①在平面直角坐标系中,结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线的几何要素,掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两平行直线间的距离.(2)圆与方程

2、①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.2.圆锥曲线与方程(1)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).(2)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).(3)了解抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道其简单的几何性质(范围、对称性

3、、顶点、离心率).(4)理解数形结合的思想.()了解圆锥曲线的简单应用.§91 直线与方程1.平面直角坐标系中的基本公式(1)数轴上A,B两点的距离:数轴上点A的坐标为x1,点B的坐标为x2,则A,B两点间的距离

4、AB

5、=____________.(2)平面直角坐标系中的基本公式:①两点间的距离公式:在平面直角坐标系中,两点A(x1,1),B(x2,2)之间的距离公式为d(A,B)=

6、AB

7、=_______________________.②线段的中点坐标公式:若点P1,P2的坐标分别为(x1,1),(x2,

8、2),线段P1P2的中点的坐标为(x,),则x=      ,=      2.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴____________与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴________或________时,我们规定它的倾斜角为0°因此,直线的倾斜角α的取值范围为__________________.(2)斜率:一条直线的倾斜角α的____________叫做这条直线的斜率,常用小写字母表示,即=______(α≠______).当

9、直线平行于x轴或者与x轴重合时,______0;当直线的倾斜角为锐角时,______0;当直线的倾斜角为钝角时,______0;倾斜角为______的直线没有斜率.倾斜角不同,直线的斜率也不同.因此,我们可以用斜率表示直线的倾斜程度.(3)经过两点P1(x1,1),P2(x2,2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为=        .3.直线方程的几种形式(1)截距:直线l与x轴交点(a,0)的____________叫做直线l在x轴上的截距,直线l与轴交点(0,b)的____________叫做直线l在轴上的

10、截距.注:截距____________距离(填“是”或“不是”).(2)直线方程的五种形式:名称方程适用范围点斜式①存在斜截式②存在两点式③④截距式⑤a≠0且b≠0一般式⑥平面直角坐标系内的所有直线注:斜截式是________的特例;截距式是________的特例.(3)过点P1(x1,1),P2(x2,2)的直线方程①若x1=x2,且1≠2时,直线垂直于x轴,方程为____________;②若x1≠x2,且1=2时,直线垂直于轴,方程为____________;③若x1=x2=0,且1≠2时,直线即为轴,

11、方程为____________;④若x1≠x2,且1=2=0,直线即为x轴,方程为____________.自查自纠:1.(1)

12、x2-x1

13、 (2)①x2-x12+2-12②x1+x22 1+222.(1)正向 平行 重合 0°≤α<180°(2)正切值 tanα 90° = > < 90° (3)2-1x2-x13.(1)横坐标a 纵坐标b 不是(2)①-0=(x-x0) ②=x+b③-12-1=x-x1x2-x1 ④x1≠x2且1≠2⑤xa+b=1 ⑥Ax+B+=0(A,B不同时为0)

14、点斜式 两点式(3)①x=x1 ②=1 ③x=0 ④=0过点(-1,),N(+1,4)的直线的斜率等于1,则的值为(  )A.1B12.2D13解:由4-+2=1,得=1故选A直线3x-3+1=0的倾斜角是(  )A.30°B.60°.120°D.13°解:直线方程可变形为=3x+33,tanα=3,∵倾斜角α∈[0°,180°),∴α=60°故选B过点(,2),且在轴上的截距是在x轴上截距2倍的直

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