2017高考数学一轮考点训练-立体几何(有答案)

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1、2017高考数学一轮考点训练-立体几何(有答案)第八 立体几何考纲链接1空间几何体(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图.(3)会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.(4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.2.点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下

2、可以作为推理依据的公理和定理:①公理1:如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线在此平面内.②公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.③公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.④2017高考数学一轮考点训练-立体几何(有答案)第八 立体几何考纲链接1空间几何体(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画

3、出它们的直观图.(3)会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.(4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.2.点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理:①公理1:如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线在此平面内.②公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.③公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.④公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.⑤定理:空间中如果两个角的两条

4、边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理:①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.③一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.④一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直.理解以下性质定理,并加以证明:①如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.②两个平面平行,则任意一个平面与这两

5、个平面相交所得的交线相互平行.③垂直于同一个平面的两条直线平行.④两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.(3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.3.空间直角坐标系(1)了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.(2)会简单应用空间两点间的距离公式.§81 空间几何体的结构、三视图和直观图1.棱柱、棱锥、棱台的概念(1)棱柱:有两个面互相______,其余各面都是________,并且每相邻两个四边形的公共边都互相______,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.※注:棱柱又分为斜棱柱

6、和直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱;侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱;底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.(2)棱锥:有一个面是________,其余各面都是有一个公共顶点的__________,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.※注:如果棱锥的底面是正多边形,且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上,则这个棱锥叫做正棱锥.(3)棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,叫做棱台.※注:由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.※2棱柱、棱锥、棱台的性质(1)棱柱的性质侧棱都相等,侧面是______________;两个底

7、面与平行于底面的截面是__________的多边形;过不相邻的两条侧棱的截面是______________;直棱柱的侧棱长与高相等且侧面、对角面都是________.(2)正棱锥的性质侧棱相等,侧面是全等的______________;棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影构成一个____________;棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也构成一个____________;斜高、侧棱及底面边长的一半也构成一个____________;侧棱在底面上的射影、斜高在底面上的射影及底面边长的一半也构成一个____________.(3)正棱台的性

8、质侧面是全等的____________;斜高相等;棱台的高、斜高和两底面的边心距组成一个____________;棱台的高、侧棱和两底面外接圆的半径组成一个____________;棱台的斜高、侧棱和两底面

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