陕西师大附中数学四模试题

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1、陕西师大附中九年级第四次模拟考试数学试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.-2的相反数的倒数为（A.-2B.2C.D.2.宥一实物如图，那么它的主视图（3.下列计算正确的是A.2a+3/?=5abB.a•aC.2a-212aD.(6f2)4=a4.若正比例函数y=+的罔像位于第二、四象限，则々的取值可以是（）A.-2B.—1C.0D.15.若关于;c的一元二次方程M-l）f+2*-2=0有不相等实数根，则々的取值范围是（）A.k＞丄B.k彡1C.k〉1且kTMD.k彡1且22

2、226.如图，已知必为O0的直径，点C、在00上，Z/I况^50°,则ZZ?的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.607.如图，AADC^V,AB=4,AO3,AD,必分别是其角平分线和屮线，过点C作6F丄于A连接汾则线段汾7的长为（）A.1B.1C.7D.7228.如图，在直角坐标系中,将矩形OABC^做对折，使点J落在点4处，已知側二VL勝1，则点、的坐标是（）A.(733~Tf2B.(733)C.(3732J~TD.(第6题图第7题图第8题阁9.如图，己知第一象限内的点J在反比例函数$Xk在反比例函数y二&的图像.卜.，且仍丄做，cosAA

3、.—3B.—6C.—4的图像上，第二象限的点方=丁，贝U的值为（）D.-210.如图所示，二次函数y=or2+/zr+c（6^0）的图象经过点（-1,2）,且与*轴交点的横坐标分别为A，x2，其中-2<七<-1,0<易<1，下列结论：⑴如一2/?+c<0;（2）2a-b<0;（3）a<一1;（4>2+8«>4“c.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.分解因式：3y2—27=.12.如图，在平行四边形ASC7）屮，£在DC上，若Z）£:£C=1:2，则BF_~EF•13.请从以下两个小题中任选一个作答，

4、若多选，则按所选的第一题计分.A.如图，在平行四边形中，丄SC，垂足为£，且=£C.若AD=7,Afi=5,贝IJ的长为.B.在一次数学课外实践活动屮，小明想测树的高.若小明在C点测得树的顶端A的仰角为24°，SC=37.2m，则树高约为m（用科学计算器计算，使其结果精确到0.1m）.14.如图所示，泌V是00屮一条固定的弦，劣弧所对圆心角的度数为120点C是00上一个动点（不与M、N重合）.连接规；AC；从f分别是，和的中点，直线做交00于点儿及己知00的半径为力，那么在点C的运动过程中的最小值为第12题图笫13题A阁第14题阁三、解答题（共11小题

5、，计78分）15.（本题满分5分）计算：7i2+

6、73-2

7、-（-V5）2.[3%-2x2表示出来.一111111111*—►-5-4-3-2-10123417.（木题满分5分）如图，已知MSC,用尺规作出使（保留作图痕迹，不写作法）.18.（本题满分5分）东营市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就木校学生对东营“市情市况”的Y解程度进行了一次调查测试.经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A:59分及以下；B

8、:60—69分；C:70—79分；D:80—89分；E:90一100分）.请你根据阁屮提供的信息解答以下问题：（1）求该校共有名学生；将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图屮，计算出“60—69分”部分所对应的圆心角的度数；（3）请写出该校所抽取的样本中，成绩的中位数在哪个分数段，成绩的众数在哪个分数段?14.（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中,对角线AC、B£＞相交于点O，点£、F分别在边AZ）、BC上，目.D£=CF，连接0£、OF.求证：OE=OF•BFD15.（木题满分7分）如图，在一笔直的海岸线/上宥A、B两个观测站，A在S的正东方向，S

9、P=3a/2（单位：千米）.有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从5测得小船在北偏东45°的方向.（1）求A、B两观测站之间的跑离；（2）小船从点P处沿射线/IP的方向以人千米/时的速度进行沿途考齊，航行一段时问后到达点B处.此时，从S测得小船在北偏西15°的方向.求小船沿途考察的时问.（结果有根号的保留根号）16.（本题满分7分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记泶，并将记录情况绘成图象，曰销售量｝（单位：千克）与上市时间x（单位：天，x为整数）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单

10、位：元/千克）与上市时问％（单位：天，x为整数）的函数关系如图2所示.（1）求小