《磁场专项训练》word版

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1、磁场专项训练【例题精选】【例1】如图所示，abcd是一竖直的矩形线框，线框面积为S，放在磁感应强度为B的匀强水平磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流强度为I，则穿过导线框的磁通量f=韦伯，导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩M=牛·米。答案：；分析：据磁通量（f）的定义是：在匀强磁场（B）中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则穿过这个面的磁通量f=B·S。在该题中S与B不垂直，则作S在垂直B方向的投影，ab边在水平面内且与磁场方向夹角60°，即导线框与磁场方向夹角为

2、60°，则S在垂直B方向的投影为S·sin60°，所以穿过此面的磁通量f=B·S·sin60°=通电线圈在磁场中所受安培力矩，B是匀强磁场磁感应强度，I是线圈中电流强度，S是线圈横截面积，n为线圈匝数，a为线圈平面与磁感应强度方向的夹角，当a=0°，即S//B，线圈受安培力矩最大，，由公式看出，导线框abcd所受安培力对竖直轴的力矩大小与竖直轴的位置无关，其安培力矩。【例2】如图所示，两条光滑的裸铜导线构成的平行导轨，相距d=30厘米，与水平面倾角并接入电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω的电源和定值电阻R

3、＝1Ω，装置空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。将均匀金属棒垂直导轨搭上，恰好静止，若其它电阻不计，试求金属棒的质量m。分析：此题是通电导线在磁场中受安培力F和直流电路与静力学知识的结合问题。金属棒ab为研究对象，看其右视截面图受重力mg，方向竖直向下；受导轨弹力N，方向垂直导轨向上；其中电流方向向里，磁感应强度方向向上。据左手定则，受安培力方向向右，大小见图示。根据平衡条件，有∴mg＝BILcosθ其中。结论：金属棒ab的质量约为104克。【例3】如图所示，一个位于xy平面内的矩形通电线圈只能绕ox

4、轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线圈中的电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来。A．方向沿x轴的恒定磁场B．方向沿y轴的恒定磁场C．方向沿z轴的恒定磁场D．方向沿z轴的变化磁场答案：B。分析：根据左手定则可知，通电导线在磁场中所受安培力方向与磁感应强度方向垂直，也与导线中电流方向垂直，即安培力方向垂直于磁感应强度方向与电流方向所确定的平面，此题要求线圈转动，安培力矩当线圈平面与磁场方向垂直时为零；当线圈平面与磁场方向平行时最大，而此题限定ox轴，所以只有选项B是符合题目要求

5、的。【例4】如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场区宽度为L，速率相同的三个粒子分别为质子（），a粒子（），氘核（），都垂直边界MN飞入匀强磁场区，若a粒子恰能从边界飞出磁场区，那么：A．质子和氘核都能从边界飞出B．质子能从边界飞出，而氘核不能从边界飞出C．氘核能从边界飞出，而质子不能从边界飞出D．氘核和质子都不能从边界飞出答案：C。分析：三种粒子均带正电，垂直进入匀强磁场，立即作匀速圆周运动，根据左手定则，洛仑兹力充当向心力，圆心均在MN上，且逆时针方向转。题意中a粒子恰能从边界飞出磁场区，说明其半径，

6、如图圆轨迹，有。三种粒子比较，的粒子圆运动半径即可飞出磁场，氘核边界，而质子不可飞出正确选项为C。6【例5】质量为m，带正电量q的粒子，垂直磁场方向从A射入匀强磁场，磁感应强度为B，途经P点。已知AP连线与入射方向成角。如图所示，则离子从A到P经历的时间为：A．B．C．D．答案：D。分析：审题后，应首先建立空间磁场，粒子运动轨迹，圆心位置的正确图景，在此基础上物理和几何的知识才能得出正确结论。正电荷从A射入匀强磁场，立即受到洛仑兹力，方向与v垂直，充当圆运动向心力，做匀速圆周运动，+q，圆轨迹顺时针方向

7、，洛仑兹力垂直速度方向，据左手定则，匀强磁场一定是垂直纸面向外，圆心于O处，点的速率同于A点速率，且垂直OP。如图所示，为正确的图景。因为据几何知识，圆心角，为匀速转动一周（2）的时间，则设转角度所用时间为t，有，所以选项D正确。【例6】一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入如图中第一象限所在的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面，磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形区域的最小半

8、径。重力忽略不计。分析：带电质点在匀强磁场中作匀速圆周运动，其半径。依题意，质点在磁场区运动轨迹应是以R为半径的1/4圆周。该圆周同时与过a点和b点的速度v的方向相切，过a、b分别作平行x、y轴直线，与这两直线间距均为R的点O¢就是该圆的圆心。如图所示，带电质点在磁场中运动轨迹为图中以O¢为圆心，半径为R的圆上cd之间的1/4圆周，c、d两点应处于所求圆形磁场的边界上。在过c、d两点的不同半径的圆周中，以cd为直径的圆周为最小。如上图中的小