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时间:2018-10-31
《《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业:函数及其表示》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】课时作业一、选择题1.下列四组函数中,表示同一函数的是( )A.y=x-1与y=B.y=与y=C.y=4lgx与y=2lgx2D.y=lgx-2与y=lgD 2.已知f(x)=的值等于( )A.-2B.1C.2D.33.(2013·湖北高考)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的图象是( )http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】C
2、[根据题意,刚开始距离随时间匀速减小,中间有一段时间距离不再变化,最后随时间变化距离变化增大,故选C.]4.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=( )A.x-1B.x+1C.2x+1D.3x+3B [由题意知2f(x)-f(-x)=3x+1.①将①中x换为-x,则有2f(-x)-f(x)=-3x+1.②①×2+②得3f(x)=3x+3,即f(x)=x+1.]5.(2014·温州模拟)设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a=( )A.-3B.±3C.-1D.±1D [依题意得,f(a)=2-f(-1)=2-=1.
3、当a≥0时,有=1,则a=1;当a<0时,有=1,a=-1.综上所述,a=±1,选D.]6.(2014·湖南省五市十校联考)已知函数f(x)=满足f(a)=3http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】,则f(a-5)的值为( )A.log23B.C.D.1①无解,由②得,a=7,所以f(a-5)=22-3+1=,选C.]7.(2014·开封一模)已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈(2,3)时,f(x)=log2(x-1),则当x∈(1,2
4、)时,f(x)=( )A.-log2(4-x)B.log2(4-x)C.-log2(3-x)D.log2(3-x)C [依题意得f(x+2)=f(-x)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x).当x∈(1,2)时,x-4∈(-3,-2),-(x-4)∈(2,3),故f(x)=f(x-4)=-f(4-x)=-log2(4-x-1)=-log2(3-x),选C.]8.(2012·江西红色六校联考)具有性质:=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①y=x-;②y=x+;③y=其中满足“倒负”变换的函数是( )A.①②B.①③ht
5、tp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】C.②③D.①二、填空题9.(2013·福建高考)定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(x)=__________.解析 ∵-1≤x≤0,∴0≤x+1≤1,∴f(x)=f(x+1)=(x+1)[1-(x+1)]=-x(x+1).答案 -x(x+1)10.(2013·福建高考)已知函数f(x)=三、解答题11.若函数f(x)=(a≠0),f(2
6、)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】的解析式.解析 由f(2)=1得=1,即2a+b=2;由f(x)=x得=x,变形得=0,解此方程得x=0或x=,又因方程有唯一解,故=0,解得b=1,代入2a+b=2得a=,所以f(x)=.12.甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km,甲10时出发前往乙家.如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)
7、的关系.试写出y=f(x)的函数解析式.解析 当x∈[0,30]时,设y=k1x+b1,http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/
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