中国古代数学发展的影响

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1、中国古代数学发展的影响张天（长江师范学院数学与统计学院重庆涪陵408000）才商要：与世界上其他民族的数学相比，中国数学源远流长，成就卓越。从3000年左右，巾国就有数学的萌芽。直到现在，中国数学已成为世界数学发展的历史长河中的一支不可忽视的源头，推动着中国的进步。关键词：形式逻辑；《九章算术》；割圆术；《算经十书》；《四元玉鉴》1.中国数学的开端公元前3000年左右，中国土地上就有了数学的萌芽。从先秦时期开始，直到明代中叶以前，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。据考证，在中国第二个奴隶制王朝商代，屮国当时已经采用了“十进位值制计数法”，并有十、百、千、万等专用的大数名称

2、，这是对世界数学最伟人的贡献。除了整数以外，屮国古代对分数概念的汄识也比较早，分数的概念及其应用，在《管子》、《墨子》、《商君书》、《考工记》等春秋战国吋代的书籍巾都有明确的记载。到春秋战国时代，算术四则运算已经成熟。其巾的《吕氏春秋》也记载了当时人们对算术的运用。除了这些，屮国的陶器等也展现了儿何的阁形。《墨经》屮的“平，同高也”、“屮，同Lt也”、“圆，一中同长也”等说的是“两条直线或两个平面间的距离处处相等称为平行”，“直线段的中点至两端点的距离相等，或圆的圆心（球的球心）到圆周（球表面）的距离相等”，“圆或球，皆有一个屮心，即圆心或球心，圆周或球表面上任一点到屮心的距离相等”。这些

3、都是中国古代学者试图用形式逻辑的方法定义几何概念的证明，与古希腊的芝诺饽论具有异曲同工之妙。早在周代，国家就把数学列为贵族子弟的必修课艺之一，从六岁或十岁就教数数及计算了。“六年教之数，十年学书计”。2.中国数学体系的形成汉唐时期，中国的经济文化有了进一步的发展，经济的繁荣给科学的进步提供了物质基础，特别是从秦代开始实施的文字与度量衡的统一、铁器的使用以及大量兴修水利工程和水路交通的工程，为人们探索大自然的奥秘增强了动力，数学也有了长足的发展，其主要标志是以《九章算术》为代表的中国传统数学体系的形成。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。他在《周髀算经》书巾补充的

4、"勾股圆方图及注"和"曰高图及注"是十分重要的数学文献。在"勾股圆方图及注〃中他提出用弦图证明勾股定理和解勾股形的五个公式；在"日岛阁及注"屮，他用阁形而积证明汉代普遍应用的重差公式，赵爽的工作是带有开创性的，在屮国古代数学发展屮占有重要地位。刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认力对数学知识必须进行"析理"，才能使数学著作简明严密，利于读者。他的《九章算术》注不仅是对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在论述的过程屮有很大的发展。《九章算术》确定了屮国古代数学的框架，以计算为屮心，密切联系实际

5、，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格，其影响之深，以致以后中国数学大体采取两种形式：或为之作注，或仿其体例着书；甚至丙算传入中国之后，人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。刘徽创造割圆术，利用极限的思想证明圆的面积公式，并首次用理论的方法算得圆周率。《九章算术》注重实际问题和长于计算的特点，其中的线性方程组解法以及正负数加减运算是当时世界上无以伦比的两项重大成就，前者比欧洲早1500多年，后者也早了1200多年，对屮国传统数学的发展有着极其深远的影响。与西方数学的演绎推理相映生辉。刘徽是具有中国特色的传统几何理论的奠基者，他以别具一格的证明方法对中国古代提出

6、的儿何命题予以科学的证明，这些方法包括“图形割补法”、“代数法”、“极限法”以及“无穷小分割法”等等。他是第一个给出了方程的定义并揭示了方程组的同解原理的人。他的《九章算术注》对《九章算术》的研究和理解有着重大的作用。“邪解立方得两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”，“不有鳖臑，无以审阳马之数；不有阳马，无以知锥亭之类，公实之主也”，这些都是刘徽成就。1.中国传统数学的特点由于地域、文化等特点，中国古代数学与欧洲数学存在着巨大的差别。这不仅表现在对理论与计算的偏重上，还表现在数学与社会关系的处理上.欧洲数学注重理论的逻辑推演和系统的建立。而与之相对，中国数学注重算法的研究和知识的现实可

7、川性。这些特点使得中国数学在很长一段时间里成就位居世界之首。尤其是在古希腊数学衮落之后，中国数学取得了许多举世瞩目的成就.当西欧进入黑暗时代时，屮国数学却在腾飞，许多成就比后来欧洲在文艺复兴和文艺复兴之后取得的同样成就早得多。中国传统数学与西方数学风格不同，屮国数学自身的历史渊源和独特的发展道路决定了其特点的不同，也就是追求实用，注重算法，+理于算。中国数学以解决实际问题和提高计算技术为主要目标。2.数学的传承发展在刘徽