《磁性元件的应用》word版

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1、第二章电路中的磁性元件2.1自感通常磁通或磁链是流过线圈的电流i产生的。如果线圈中磁介质的磁导率μ是常数时，y(f)与i成正比关系，即如果磁通(f)匝链全部激励线圈匝数N，则(2.1)式中L称为线圈N的自感系数，通常简称为自感或电感。由式（2.1）得到电感L的定义为单位电流产生的总磁通链。对于给定线圈磁路，线圈电流越大，产生的磁链越多。将y=Li代入式(1.9)，可以得到(2.2)由式(2.2)也可以定义电感量的单位：流过电感线圈电流在1秒内均匀地变化1安培时，如果产生感应电压正好为1伏，则此电路

2、中线圈电感量定义为1亨利，简称为亨，代号为H。即(2.3)从式(2.3)可见，亨利是伏秒/安培，故电感单位也可表示为欧·秒。i增大i减少+eLeL+(a)(b)图2.1自感电动势与电流变化的关系式(2.2)右边的负号表示电感两端的感应电势e总是阻止电流的变化。当电流增大时，感应电势与电流方向相反；电流减小时,自感的感应电势与电流方向相同(图2.1所示)。总是试图维持电感电流不变，即试图维持线圈包围的磁通不变。电感阻止电流变化的性质表明电感的储能特性。当电压加到电感量为L的线圈上时，在线圈两端产生感

3、应电势（式(2.2)），在线圈中产生电流。在时间t内，电流达到i，电源传输到电感的能量：(焦耳)（2.4）由式(1.11～1.13)和(2.4)可见，电源输出的能量变为磁场能量。在电路上存储能量的大小与电感的一次方成正比，与电流的二次方成正比。反映在电路中磁场能量是电感电流。电感电流存在，磁场存在；电流为零，磁场消失。建立磁场或使磁场消失，需要从电源向电感输入或从电感释放能量。要使一定电感电流减少或增加某一数值，因为有能量的输出和输入，都必须经过一定的时间完成，不可能在瞬间改变。特别是载流电感要使

4、磁场为零时必须将电感转接到一个闭合损耗回路，提供能量释放。还应当注意，本质上，电感阻止电流变化的特性就是阻止电感磁芯中磁通变化的特性。192.2互感2.2.1线圈之间的互感如果绕在一个磁芯上的两个线圈匝数分别是N1和N2，即互相间有磁通链合，如图2.2所示。当N1中流过的电流i1发生变化时，此电流产生的磁通f11也发生变化。根据电磁感应定律，在N1上产生感应电势，这就是自感电势。由于N1和N2有磁的联系，即磁通f11不仅链合N1，而且其中一部分f12穿过N2，i1变化时,f12也随之变化。因此在N

5、2中也产生感应电势；反之，如果在N2中电流i2发生变化时，同样也会在N1中产生感应电势，这种现象称为互感现象。由互感现象产生的电势称为互感电势。由i1(i2)在N2(N1)中产生的磁通f12(f21)称为互感磁通.各线圈之间的磁通相互匝链的关系称为磁耦合。N1N2φ11φ12i1i2图2.2互感现象2.2.2互感系数在图2.2中f11产生的磁通f12与线圈N2交链，其磁链为y12=N2f12。因磁通大小与电流i1的大小成正比，对于一定的匝数N2，磁链y12也与电流i1成正比，可表示为：(2.5)此

6、比例系数M12称为线圈N1和N2之间的互感系数，简称互感：(2.6)同理，N2和N1之间的互感系数为M21。一般M12¹M21。取其几何平均值。互感定义为单位电流流过线圈N1时，在N2中产生的磁链。互感M越大，表明在N1中的电流在N2中产生的磁链越多。互感单位与自感相同，也是亨利。线圈之间的互感M是线圈间的固有参数。它与两线圈的匝数，几何尺寸，相互位置和磁介质有关。当用磁性材料作为耦合磁介质时，由于磁导率μ不是常数，故M不是常数；若磁介质是非磁性材料，M则为常数。2.2.3互感电动势根据电磁感应定

7、律，互感电动势的参考方向应以互感磁通为准，用安培定则决定。线圈N1中电流i1在N2上产生的互感电势为：(2.7a)同样地在线圈N2中电流i2在N1中产生的感应电势为：(2.7b)由上两式表明，互感电势大小取决于电流的变化率。感应电势的方向不仅取决于互感磁通的增加还是减少，而且还取决于线圈的绕向。但绕好的线圈有时无法在外形上判断绕向，同时在绘图时，画出实际绕组绕向显得十分不便，因此通常线圈的一端用‘·’19表示所谓同名端。即电流从两个线圈的同名端流入，磁通是互相加强的；反之磁通互相抵消。用同名端画出

8、互感线圈如图2.3所示。这样不必画出线圈的绕向，M和箭头表示两个线圈互感为M的磁耦合。这样当i1增加时，线圈上感应电势的符号如图2.3(a)所示。根据自感电势判断‘1’端为‘+’,‘2’端为‘－’；根据同名端定义，立即判断出‘4’端为‘+’,‘3’端为‘－’。当i1减少时，线圈上感应电势维持电感电流不变，感应电势符号如图2.3(b)所示。‘1’端为‘－’，‘2’端为‘＋’；根据同名端定义，立即判断出‘4’端为‘－’,‘3’端为‘＋’。MM+--eM2+1-+3i1i112342+-