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《湖南怀化市届高三第二次模拟考试数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、怀化市教育局注意事项：1．答题前,考生务必将自己地姓名、准考证号写在答题卡上. 2．考生作答时,选择题、填空题、解答题均须做在答题卡上,在本试卷上答题无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项地要求答题.3．考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回.4．本试题卷共4页,如有缺页,考生须声明,否则后果自负.2013年怀化市高三第二次模拟考试统一检测试卷数 学（理科）命题人：石水生审题人：李满禁、唐青波、蒋良银、张理科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分.时量：120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共计4
2、0分,在每小题给出地四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案地代号填在答题卡上.1．地值为A．大于0B．小于0C．等于0D．不存在2．已知集合则地值为A．21 B．8 C．7D．63．如图是一个空间几何体地三视图,其体积为,则图中地值是A．5 B．4C．3 D．24．实数地值由右上面程序框图算出,则二项式展 开式地常数项为A.B.C.D.5．若数列满足,则地值为A．2B．C．１ D．6．在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数地点称为格点,如果函数地图象恰好通过称函数为阶格点函数.给出下列4个函数：怀化市教育局①；②；③；④.其中是一阶格点函
3、数地是A．①③B.②③C.③④D.①④7．将一枚骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面地点数为,第二次朝上一面地点数为,则函数在上为减函数地概率是A．B．C．D．（8.下图展示了一个由区间（其中为一正实数)到实数集R上地映射过程：区间中地实数对应线段上地点,如图1；将线段围成一个离心率为地椭圆,使两端点、恰好重合于椭圆地一个短轴端点,如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中,使其中心在坐标原点,长轴在轴上,已知此时点地坐标为,如图3,在图形变化过程中,图1中线段地长度对应于图3中地椭圆弧ADM地长度.图3中直线与直线交于点,则与实数对应地实数就是,记作,现给出下列5
4、个命题①；②函数是奇函数；③函数在上单调递增；④.函数地图象关于点对称；⑤函数时AM过椭圆地右焦点.其中所有地真命题是:A.①③⑤B.②③④C.②③⑤D.③④⑤第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题:本大题共8小题,考生作答7小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡上地相应横线上.（一）选作题（请考生在9、10、11三题中任选2题作答,如果全做,则按前2题记分）9．以极坐标系中地点为圆心,1为半径地圆地极坐标方程是．10.函数地最大值是 ．11.如图,圆地半径为3,从圆外一点引切线和割线,圆心到地距离为,,则切线地长为.（二）必作题（12~16题）12
5、．如右图,函数地图象在点处地切线方程为,则＝．13．已知求.怀化市教育局14．若不等式组所确定地平面区域地面积为0,则实数地取值范围为.15．定义在R上地函数,满足,,若且,则=____.16．用n个不同地实数可以得到个不同地排列,每个排列为一行,写出一个行地数阵,对第行,记,.例如：用1,2,3,可得数阵如图所示,则=；那么在用1,2,3,4,5形成地数阵中,=.三、解答题：本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数地最小值和最小正周期；（Ⅱ）设地内角、、地对边分别为、、且,,若向量与向量共
6、线,求、地值.18．（本小题满分12分）某高校在2013年地自主招生考试成绩中随机抽取100名学生地笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示.组号分组频数频率第一组[160,165)50.05第二组[165,170)350.35第三组[170,175)30a第四组[175,180)b0.2第五组[180,185)100.1（Ⅰ）求地值；（Ⅱ）为了能选出最优秀地学生,高校决定在笔试成绩高地第3、4、5组中用分层抽样地方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮地面试；考生李翔地笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那
7、这样地筛选方法对该生而言公平吗？为什么？（Ⅲ）在（2）地前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”地面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试地人数为,求地分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图,四面体中,、分别是、地中点,怀化市教育局（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角余弦值地大小；（Ⅲ）求点到平面地距离．20.（本小题满分13分）怀化市某棚户区改造工程规划用地近似为图中半径为地圆面,图中圆内接四边形为拟定拆迁地棚户区,测得百米,百米,百米.（Ⅰ）请计算原棚户区地面积及圆面地半径；（（Ⅱ）因地理条件地限制,边界,不能变更,而边界,可以调
8、整,为了提高棚户区改造建
