《全等三角形》全章测试

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1、《全等三角形》全章测试一、选择题（3×10=30分）1．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形是全等三角形B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2．如图，点落在边上，用尺规作，其中弧的（）A．圆心是，半径是B．圆心是，半径是C．圆心是，半径是D．圆心是，半径是3．如右图，已知，，若要得到“”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）A．B．C．D．4.如图，，点与，与分别是对应顶点，且测得，，则长为（）A.B.C.D.5.在第4题的图中，若测得，，，，则

2、梯形的面积是（）A.B.C.D.6．如图，中，，平分，过点作于，测得，，则的周长是（）A．B．C．D．第6页共6页7．根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是（）A．B．C．D．8.如图，中，，平分，则下列结论中：①；②；③；④。正确的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9．如图,,,、交于点，则图中全等三角形共有（）A．四对B．三对C．二对D．一对10.如图，中，、分别平分和，连接，已知，，则的度数为（）A.B.C.D.二、填空题（2×12=24分）11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店

3、配一块完全相同的玻璃，应带去。12.如图，，点、是对应顶点，的周长为，，，则的长为.13.如图，，点、是对应顶点，，，则.14.如图，要测量池塘的宽度，在池塘外选取一点，连接、并各自延长，使，，连接，测得长为，则池塘宽为,依据是.15．如图，，，请你添加一个条件使，依据是.第6页共6页16.如图，°.17.如图中，平分，，，且的面积为，则的面积为.18.如图，平分，于点，点在射线上运动。若，则长度的最小值为.19．如图，中，，，，在上取一点使，过点作交延长线于点，若，则.20．如图，的顶点分别为，，，且与全等，则点坐标可以是.三．解答题（6+7+

4、7+8+8+10=46分）21．（6分）如图，铁路和公路都经过地，曲线是一条河流，现欲在河上建一个货运码头，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。（注意：①保留作图痕迹；②在图中标出点）22.（7分）如图，、、三点共线，，，。求证：.第6页共6页23.（7分）如图，中，于，若，。(1)（4分）求证：；(2)（3分）求证：。24.（8分）如图，于，于,若、，(1)（6分）求证：平分；(2)（2分）直接写出与之间的等量关系.25．(8分)如图，中，点是中点，连接并延长到点，连接。(1)（2分）若要使，应添上条件：；(2)（

5、4分）证明上题；(3)（2分）在中，若，，可以求得边上的中线的取值范围是.请看解题过程：由得：，，因此，即，而，则。请参考上述解题方法，求.第6页共6页26.（10分）四边形是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是）(1)（4分）如图1，点是边上任意一点（不与点、重合），连接，作于点，于点.求证：；图1(2)直接写出(1)中，线段与、的等量关系；(3)①如图2，若点是边上任意一点（不与点、重合），连接，作于点，于点，则图中全等三角形是，线段与、的等量关系是；②如图3，若点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，线段与、的等量关系是；(4)（2分

6、）若点是延长线上任意一点，连接，作于点，于点，请画图、探究线段与、的等量关系.图2图3第6页共6页附加题：1．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.2.如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BE-CF.（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明

7、.第6页共6页