因子分析法案例

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1、因子分析法在评价江西省各市的经济发展状况中的应用一、因子分析法的基本思想因子分析的基本思想：通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能够控制所有变量的少数儿个随机变量的少数儿个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，但在这里，这少数.几个随机变量是不可观测的，通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组，只得同组内的变量之间相关性较高，但不冋组的变量相关性较低。因子旋转，在实际应用因子分析中出现了难以解释的现象，根本原因是模型同实际数据的矛盾，而其直接原因表现在因子对变量的贡献不明确。于是设想在不改变因子协方差结构的情况下，通过旋转坐标轴来实现这一目的。因子分析

2、方法的计算步骤：第一步：将原始数据标准化。第二步：建立变量的相关系数R。第三步：求R的特征根极其相应的单位特征向量。第四步：对因子载荷阵施行最大正交旋转。第五步：计算因子得分。二、确立指标体系木文运用多元统计学中的因子分析法，对江丙省11个城市的经济情况进行分析,按经济综合实力评价各市在全省的地位，并为江西省各市经济发展规划与决策提出Y相应的政策建议。在本文屮选取Y能足够反映经济发展总水平的7项主耍指标（均以万元为单位），指标如下：X:农业总产值x3:建筑业总产值x5:固定资产投资x7:金融保险业总产值指标来源于2005年江四统计年鉴，所选取的x2:工业总产值x

3、4:固定资产投资x6:批零贸易餐饮业产值数据如下：单位（万元）市区农业总产值工业总产值建筑业总产值固定资产投资交通运输邮电业产值批零贸易餐饮业产值金融保险业总产值南吕市594005.03060760979844.0427383.0824349.0467139.03383170景德镇市159019.0649538.0222159.084454.00163341.0139763.0880327.0萍乡市196176.0923791.089989.00102558.0104838.041377.00942028.0九江市554155.01245152522001.02

4、71379.0342665.0118905.01434454新余市181000.0619000.0118400.085428.0080253.0057100.00574015.0鹰潭市155488.0416628.030378.00117083.049115.0030059.00413430.0赣州市1126049946503.0350228.0325334.0248270.0106856.01450835吉安市742790.0494037.0294556.0131430.0158179.0107862.01029173宜春市885586.0953383.016

5、1588.0189587.0199583.0115380.01027284抚州市630100.0619309.0240417.089531.0059561.0040856.00888795.0上饶市708208.0967518.0219508.0159839.0292811.074265.001379343三、数据的因子分析1、判断数据是否适合因子分析KMOandBartlett’sTestKaiscr-Mcycr~01kinMeasureof.793SamplingAdequacy.Bartlett'sTestApprox.95.879ofSphericity

6、Chi-Squaredf21Sig..000由表可知，KMO统计量为0.793>0.7,因子分析的效果比较好，在由Bartlett球形检验，可知各变量的独立性假设不成立，故因子分析的适用性检验通过。2、计算因子载荷和共同度TotalVarianceExplainedComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVa

7、rianceCumulative%15.68681.23681.2365.68681.23681.2365.34076.28976.28921.00514.35895.5941.00514.35895.5941.35119.30495.5943.1301.86097.4544.0871.23998.6935.059.34699.5406.023.33099.8707.009.130100.000EnactionMethod:PrincipalComponentAnalysis.TotalVarianceExplainedExtractionMethod:Prin

8、cipalCompone