《创新大课堂》高三人教版数学（理）一轮复习课时作业第二章函数导数及其应用第一节

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com课时作业一、选择题1．下列四组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lgD　2．已知f(x)＝的值等于(　　)A．－2B．1C．2D．33．(2013·湖北高考)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是(　　)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免

2、费】C　[根据题意，刚开始距离随时间匀速减小，中间有一段时间距离不再变化，最后随时间变化距离变化增大，故选C.]4．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)A．x－1B．x＋1C．2x＋1D．3x＋3B　[由题意知2f(x)－f(－x)＝3x＋1.①将①中x换为－x，则有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1.②①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，即f(x)＝x＋1.]5．(2014·温州模拟)设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝(　　)A．－3B．±3C．－1D．±1D　[依题意得，f(a)＝2－f(－1)＝2－＝1.当a≥0

3、时，有＝1，则a＝1;当a＜0时，有＝1，a＝－1.综上所述，a＝±1，选D.]6．(2014·湖南省五市十校联考)已知函数f(x)＝满足f(a)＝3http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】，则f(a－5)的值为(　　)A．log23B.C.D．1①无解，由②得，a＝7，所以f(a－5)＝22－3＋1＝，选C.]7．(2014·开封一模)已知f(x)是奇函数，且f(2－x)＝f(x)，当x∈(2，3)时，f(x)＝log2(x－1)，则当x∈(1，2)时，f(x)＝(　　)

4、A．－log2(4－x)B．log2(4－x)C．－log2(3－x)D．log2(3－x)C　[依题意得f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．当x∈(1，2)时，x－4∈(－3，－2)，－(x－4)∈(2，3)，故f(x)＝f(x－4)＝－f(4－x)＝－log2(4－x－1)＝－log2(3－x)，选C.]8．(2012·江西红色六校联考)具有性质：＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A．①②B．①③http://www.xiexingcun.

5、com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】C．②③D．①二、填空题9．(2013·福建高考)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝__________．解析　∵－1≤x≤0，∴0≤x＋1≤1，∴f(x)＝f(x＋1)＝(x＋1)[1－(x＋1)]＝－x(x＋1)．答案　－x(x＋1)10．(2013·福建高考)已知函数f(x)＝三、解答题11．若函数f(x)＝(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有唯一解，求f(x)http:

6、//www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】的解析式．解析　由f(2)＝1得＝1，即2a＋b＝2；由f(x)＝x得＝x，变形得＝0，解此方程得x＝0或x＝，又因方程有唯一解，故＝0，解得b＝1，代入2a＋b＝2得a＝，所以f(x)＝.12．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．解析　当x∈[0，30]时，设y

7、＝k1x＋b1，http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/