频率与概率_教学设计

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1、2013年广东省中等职业学校“创新杯”（数学类）教师信息化教学设计和说课大赛决赛教学设计《概率与频率》教学设计【所用教材】中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）下册第10页共10页【授课班级】中职二年级（56人）【专业类型】会计专业【授课时间】1课时【教学目标】1.知识与技能目标：理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。2.过程与方法目标：以分组做试验的方式导入和展开课堂，让学生通过分组讨论，合作交流的方式完成课堂学习。3.情感目标：鼓励学生积极参与试验活动，主动与他人交流和合作，在活动中感受学习的乐趣。利

2、用生活素材激发学生学习数学的热情和兴趣。通过分层设置问题培养学生的数学学习的自信。结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。【教学重、难点】教学重点：通过实验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，并据此能估计出某一事件发生的概率。教学难点：理解频率和概率的关系；理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是本节的难点。【学情分析】本节课的授课对象是高二年级的会计专业的学生，女生偏多。学生数学基础较好，学生思维活跃，善于交流，动手操作能力强；对上节课的必然事件、随机事件、

3、不可能事件知识已经理解并掌握；表现欲强。这些特点为本堂课的有效教学提供了质的保障。【教学策略】第10页共10页通过以上分析，为了达到好的教学效果，以启发为主，分层次设置问题，加入适量的情景设置，运用实验探究展开课堂，对问题采用多种展示手法，以学生为主，让学生分组讨论，合作学习，探究学习。【教学过程】（一）创设情境，引入课题：问题1：抛硬币对比赛公平吗?师：如果让两个同学举行象棋比赛，如何公平决定让谁先走棋呢？学生答案预测：甲：用剪刀石头布决定。乙：抓阄丙：抛硬币师：用抛掷硬币对比赛双方公平吗？为什么？学生可能会回答公平，但为什

4、么公平学生可能回答不上来。（这时学生会心存疑问，为了弄清事实，主动参与到课堂中来，表现出急切地破解心中疑团的愿望。）师：公不公平，我们能不能用试验来验证呢？（设计意图：从学生熟悉的问题入手，引发学生深层思考，使学生产生强烈的求知欲望）（二）试验求证形成概念1、分组试验全班共分8个小组，每小组7人（其中挑选一人为组长），每人抛10次，共480次。组长不参与抛掷。第10页共10页1）抛掷要求：①两人一组合，完成10次抛掷，一个人抛，一个人记录。正面向上记为“1”，反面向上记为“0”，10次完成后统计正面向上和反面向上的总数；②抛的

5、高度要达到自己坐姿的头顶高度。（2）组长职责：①检查组员抛掷是否符合要求；②收集本组数据，把数据录入教师机中的抛掷情况表。 全班共同填写硬币抛掷统计表（表3），将第1组数据填在第一列，第1、2组的数据之和填在第二列，……8个组的数据之和填在第8列。（设计意图：①“在相同条件下”使数据更真实有效；②合理分组，加快试验速度，既培养动手能力与探索精神，又培养团队协作精神。）表1（每人抛掷情况统计表）姓名抛掷硬币情况记录表次数12345678910正面向上次数反面向上次数结果表2（各小组抛掷情况汇总表）小组一二三四五六七八正面向上的频

6、数m1反面向上的频数m2正面向上的频率反面向上的频率表3（硬币抛掷统计表）第10页共10页抛掷次数n60120180240300360420480正面向上的频数m1反面向上的频数m2正面向上的频率反面向上的频率2、分析试验结果提问（1）：观察表2，各小组正面朝上的频率一样吗？各小组反面朝上的频率一样吗？提问（2）：从表3的规律可知，抛掷次数更大时，正面朝上的频率估计是多少？(设计意图：通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。提问2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。)3、比较试验由此我们可以得到

7、，随着抛掷次数的不断增加，频率越来越集中在0.5的附近。历史上，还有些数学家做了成千上万次掷硬币的实验，结果如下表： 实验者抛掷次数（n）正面向上的次数（m）正面向上的频率(m/n)蒲　丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998第10页共10页（设计意图：让学生对历史上的数学家们所做的实验和自己分组所做的实验进行对比：几位数学家的试验结果跟我们今天的试验结果大致相同，大量试验次数下频率数值稳定于0.5。这样学生会很有成就感，并感受

8、到数学家为追求真理而做的牺牲和努力。老师趁此提出鼓励和希望，只要努力你们也可以成为数学家。）4、电脑模拟实验利用电脑模拟实验，让学生在计算机中输入实验次数，然后观察得到的结果，并和自己之前的实验数据，科学家的数据相对比，了解电脑的模拟功能。最后指导学生进行实验总结：以上的试验