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1、
2、4.函数的基本性质1.(2016·北京)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是( )A.y=B.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2-x2.(2016·山东)已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>时,f=f,则f(6)=( )A.-2B.-1C.0D.23.(2016·全国Ⅱ)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=
3、x2-2x-3
4、与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则i=( )A.0B
5、.mC.2mD.4m4.(2016·北京)函数f(x)=(x≥2)的最大值为________.5.(2016·四川)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当06、)上是减函数C.偶函数,且在(0,1)上是增函数7、D.偶函数,且在(0,1)上是减函数2.(2014·北京)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y=B.y=(x-1)2C.y=2-xD.y=log0.5(x+1)3.(2014·陕西)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)·f(y)”的单调递增函数是( )A.f(x)=xB.f(x)=x3C.f(x)=D.f(x)=3x4.(2014·新课标全国Ⅱ)若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)上单调递增,则k的取值范围是( )A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[28、,+∞)D.[1,+∞)5.(2014·江苏)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是________.6.(2014·新课标全国Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,f(2)=0.若f(x-1)>0,则x的取值范围是________.考点2 函数的奇偶性7.(2015·安徽)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( )A.y=cosxB.y=sinxC.y=lnxD.y=x2+18.(2015·广东)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )A.y=x+exB.9、y=x+C.y=2x+D.y=9.(2015·福建)下列函数为奇函数的是( )A.y=B.y=10、sinx11、C.y=cosxD.y=ex-e-x10.(2015·山东)若函数f(x)=是奇函数,则使f(x)>3成立的x的取值范围为12、( )A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)11.(2014·重庆)下列函数为偶函数的是( )A.f(x)=x-1B.f(x)=x2+xC.f(x)=2x-2-xD.f(x)=2x+2-x12.(2014·新课标全国Ⅰ)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是13、偶函数,则下列结论中正确的是( )A.f(x)g(x)是偶函数B.14、f(x)15、g(x)是奇函数C.f(x)16、g(x)17、是奇函数D.18、f(x)g(x)19、是奇函数13.(2014·广东)下列函数为奇函数的是( )A.y=2x-B.y=x3sinxC.y=2cosx+1D.y=x2+2x14.(2014·大纲全国)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=( )A.-2B.-1C.0D.115.(2014·湖南)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x220、+1,则f(1)+g(1)=( )A.-3B.-1C.1D.316.(2014·湖北)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(21、x-a222、+23、x-2a224、-3a2).若∀x∈R,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为( )A.B.C.D.17.(2014·湖南)若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=________.25、考点3 函数性质的综合应用18.(2015·浙江)存在函数f(x)满足:对任意x∈R都有( )A.f(sin2x)=sinxB.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=26、x+127、28、D.f(x2+2x)=29、x+130、19.(2015·新课标全国Ⅱ)设函数f(x)=ln(1+31、x32、)-,则使得f(x)>f(2x-1)成立
6、)上是减函数C.偶函数,且在(0,1)上是增函数
7、D.偶函数,且在(0,1)上是减函数2.(2014·北京)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y=B.y=(x-1)2C.y=2-xD.y=log0.5(x+1)3.(2014·陕西)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)·f(y)”的单调递增函数是( )A.f(x)=xB.f(x)=x3C.f(x)=D.f(x)=3x4.(2014·新课标全国Ⅱ)若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)上单调递增,则k的取值范围是( )A.(-∞,-2]B.(-∞,-1]C.[2
8、,+∞)D.[1,+∞)5.(2014·江苏)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是________.6.(2014·新课标全国Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,f(2)=0.若f(x-1)>0,则x的取值范围是________.考点2 函数的奇偶性7.(2015·安徽)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( )A.y=cosxB.y=sinxC.y=lnxD.y=x2+18.(2015·广东)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( )A.y=x+exB.
9、y=x+C.y=2x+D.y=9.(2015·福建)下列函数为奇函数的是( )A.y=B.y=
10、sinx
11、C.y=cosxD.y=ex-e-x10.(2015·山东)若函数f(x)=是奇函数,则使f(x)>3成立的x的取值范围为
12、( )A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)11.(2014·重庆)下列函数为偶函数的是( )A.f(x)=x-1B.f(x)=x2+xC.f(x)=2x-2-xD.f(x)=2x+2-x12.(2014·新课标全国Ⅰ)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是
13、偶函数,则下列结论中正确的是( )A.f(x)g(x)是偶函数B.
14、f(x)
15、g(x)是奇函数C.f(x)
16、g(x)
17、是奇函数D.
18、f(x)g(x)
19、是奇函数13.(2014·广东)下列函数为奇函数的是( )A.y=2x-B.y=x3sinxC.y=2cosx+1D.y=x2+2x14.(2014·大纲全国)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=( )A.-2B.-1C.0D.115.(2014·湖南)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2
20、+1,则f(1)+g(1)=( )A.-3B.-1C.1D.316.(2014·湖北)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=(
21、x-a2
22、+
23、x-2a2
24、-3a2).若∀x∈R,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为( )A.B.C.D.17.(2014·湖南)若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=________.
25、考点3 函数性质的综合应用18.(2015·浙江)存在函数f(x)满足:对任意x∈R都有( )A.f(sin2x)=sinxB.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=
26、x+1
27、
28、D.f(x2+2x)=
29、x+1
30、19.(2015·新课标全国Ⅱ)设函数f(x)=ln(1+
31、x
32、)-,则使得f(x)>f(2x-1)成立
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