多元线性回归模型

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1、第三章多元线性回归模型引子:中国汽车的保有量会将达到1.4亿辆吗?20世纪90年代以来，随着中国经济的快速发展，居民收入不断增加，数以百万计的中国人开始得以实现拥有汽车的梦想，中国也成为世界上成长最快的汽车市场。与此同时中国的汽车工业也得到飞速发展，2004年汽车产量达507.05万辆,同比增长14.2%，比1990年增长了886.5%。中国汽车产量的增长速度在世界各国是前所未有。汽车行业已成为拉动中国经济持续、快速、健康增长的“火车头”。“2020年，中国的民用汽车保有量将比2003年的数字增长６倍，达到1.4亿辆左右”，这是中国交通部副部长在中国交通可持续发展论坛上做出的预测。

2、据交通部规划司推算，中国未来汽车拥有水平的饱和度大约是每千人150辆左右，与目前新加坡的水平相似。照此推算，中国终极汽车保有量将达到2.4亿到2.5亿辆。由国务院发展研究中心产业经济研究部提供的一份《中国汽车市场需求预测》显示，中国已经超过法国，在美国、日本、德国之后成为世界第四大汽车生产国。德国在2004年的汽车产量为550万辆，是仅次于美国和日本的世界第三大汽车生产国。预计中国汽车生产将在2005年增长20%，产量将至600万辆，有可能超过德国而成为世界第三大汽车生产国。但是也有人认为，尽管中国汽车产量的增长速度在世界各国前所未有，但仍然不要盲目乐观。因为中国进口汽车配额许可证

3、管理将全部取消，其他商品的非关税措施，包括银行、保险、证券、分销等各大行业享有的保护性政策也将随之“失效”，“如果不认真对待或及早准备后过渡期的挑战，必将会对国内的相关产业带来严重冲击”。35目前，汽车行业投资增速过快，产能高速增加，有可能造成供需失衡加剧，从而导致汽车价格下降。而且随着几大集团投资的大项目，都要在2005年和2006年先后投入生产，轿车产能和需求的矛盾会更加突出。而且煤、电、油、运、原材料价格上涨的势头仍然难以控制。中国人民银行宣布的加息举措，虽然对启动汽车消费市场的影响有限，但对制造商、经销商来说却是一场“劫难”，因为这将意味着一个加息周期的轮回，汽车业的制造商

4、和经销商们将难以应付；此外，由于全球能源价格的暴涨，“未来中国可能将持续面临一段高油价的消费环境”，加之纷纷扬扬讨论的将要出台燃油税政策，将影响对汽车的有效需求。也有人认为，外部的客观环境不会宽松，包括信贷、利率、保险、城市的交通条件等，都将影响汽车行业大势走向。未来道路增长将远远赶不上汽车增长的需要。还有人把新交通安全法中增加的“机动车全赔”新规定，人保车险中新出台的“500元以下免赔条款”都归入到“对汽车消费不是什么好消息”之列。(资料来源：人民网、新华网、中新网等)显然，影响中国汽车行业发展的因素并不是单一的，经济增长、消费趋势、市场行情、业界心态，内外环境，都会使中国汽车行

5、业面临机遇和挑战。要分析中国汽车行业未来的趋势究竟会怎样？应当具体分析这样一些问题：中国汽车市场发展的状况如何？（用销售量观测）影响中国汽车销量的主要因素是什么？（如收入、价格、费用、道路状况、政策环境等）各种因素对汽车销量影响的性质怎样？（正、负）各种因素影响汽车销量的具体数量关系是什么？所得到的数量结论是否可靠？中国汽车行业今后的发展前景怎样？应当如何制定汽车的产业政策？很明显，简单线性回归模型不能解决这类多因素问题的分析，还需要进一步寻求有多个解释变量情况的回归分析方法。简单线性回归模型主要讨论一个被解释变量和一个解释变量之间的线性关系，但是，由于实际经济问题的复杂性，一个经

6、济变量可能会同多个变量相联系。例如，消费者对某种商品的需求量不仅受该种商品价格的影响，而且还可能受消费者的收入水平、其他代用商品的价格等因素的影响；又如，影响一个国家货币需求量的不仅有经济总量GDP，而且还有利率、物价水平、外汇储备等多种因素。因此，有必要将只有一个解释变量的一元回归模型推广到有多个解释变量的情况。本章将把上一章讨论的结论推广到包含多个解释变量的多元回归模型。35第一节多元线性回归模型及古典假定一、多元线性回归模型社会经济现象是复杂的，通常一种社会经济现象总是和许多种现象相联系。一种社会经济现象与多种现象相联系的最简单形式，是一个被解释变量与多个解释变量的线性关系。

7、例如，在生产理论中，著名的Cobb-Douglas生产函数描述了产出量与投入要素之间的关系，其形式为（3.1）其中Y表示产出量，K、L分别表示资本和劳动投入，α、β为参数，u为随机误差项。只是这里的被解释变量Y与解释变量K、L之间的关系是非线性的，但通过对数变换后可转化为如下形式（3.2）如果将lnY视为被解释变量，将lnK和lnL视为解释变量，是随机误差项，该式关于参数lnA、α、β是线性的。又如，为了对西部大开发中的电力供应作好安排，研究西部地区各省区电力消费的变