广东省潮州市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题及解析

《广东省潮州市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com潮州市2017-2018学年度第一学期期末高一级教学质量检测卷数学一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合，∴故选C2.已知圆的方程为，则圆的半径为（）A.3B.9C.D.【答案】C【解析】将圆的方程化为标准方程可得，由标准方程可得圆的半径为，故选A.3.二次函数（）的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵对于函数，是开口向上的抛物线，对称轴为，∴函数在区间

2、是递增的∴当时取最小值，当时取最大值∴值域为故选A4.（）A.11B.7C.0D.6【答案】B【解析】故选B5.已知，，，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵∴，，∴故选B6.已知直线经过点，，且斜率为4，则的值为（）A.-6B.C.D.4【答案】D【解析】,且斜率为，则，解得，故选D.7.设是方程的解，则在下列哪个区间内（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设∵∴函数的零点属于区间，即属于区间故选A点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线

3、，且有，那么，函数在区间内有零点，即存在使得这个也就是方程的根，由此可判断根所在区间.8.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】B【解析】试题分析：垂直于同一条直线的两个平面平行，故B选项正确.考点：空间线面平行、垂直关系的证明．9.直线与平行，则实数的值是（）A.-1或3B.-1C.-3或1D.3【答案】D【解析】由两条直线平行的充要条件得到∴当时两条直线重合，舍去∴故选D点睛:本题主要考查直线的方程，两条直线平行与斜率的关系，属于简单题.对直

4、线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）,需检验不重合；（2），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.10.定义域为上的奇函数满足，且，则（）A.2B.1C.-1D.-2【答案】C选C.二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11.设，则__________．【答案】3.【解析】∵由题可知∴故答案为12.函数的定义域为__________．【答案】【解析】由题可知函数

5、的定义域为，即故答案为13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．【答案】6.【解析】由题可知该几何体底面为两条直角边分别为3和2的直角三角形的三棱柱，高为2，所以体积故答案为点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解；(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解；(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．

6、14.圆上的点到直线的距离的最大值是__________．【答案】【解析】设圆心(1,1)到直线x-y=2的距离为d,则圆上的点到直线x-y=2的距离的最大值等于d+r,即.三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知集合，，全集，求：（1）；（2）.【答案】(1)(2).【解析】试题分析：（1）化简集合，根据交集的定义写出；（2）根据补集与并集的定义写出．试题解析：（1）∵集合，，∴（2）∵全集∴∴16.已知.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在上是增函

7、数.【答案】(1)见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）利用奇偶性的定义判断函数是定义域上的奇函数；（2）根据单调性的定义证明是上的增函数.试题解析：（1）奇函数的定义域为∵，∴函数是奇函数（2）证明：设，为区间上的任意两个值，且∴∵∴，，，即∴函数在上是增函数17.已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）求出两直线交点，直线的斜率，即可求直线的方程；（2）利用待定系数法

8、求圆的标准方程.试题解析：（1）由已知得:,解得两直线交点为，设直线的斜率为∵与垂直∴∵过点∴的方程为，即（2）设圆的半径为，依题意，圆心到直线的距离为，则由垂径定理得∴∴圆的标准方程为.18.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为侧棱的中点.（1）求证：平面；（2）若，，求证：平面平面.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）连结,交于,连结，为的中