群搜索优化算法的改进及其在结构优化设计中的应用

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1、广东工业大学硕士学位论文复杂的结构类型。同时桁架结构是本文主要的研究对象。回顾结构优化的发展历程，也是由桁架优化开始。最早的真正意义上的桁架优化设计要追溯到1904年，Michell提出的Michell桁架理论【，】，标志着结构优化开始形成一门学科。二十世纪六十年代，随着数学规划理论的发展，满应力准则的应用，有限元法的出现，结构优化从简单的桁架结构逐渐受到重视和研究。由连续变量模型也往离散变量模型发展，同时结构构件的截面尺寸优化以满足不了人们的要求。1962年Schmit和Kicher研究了三杆桁架的形状优化设计，随后不少

2、学者也开始研究结构的形状优化。1977年，Prager建立的经典布局理论141，为机构拓扑、布局优化研究奠定理论基础，随后Dora等学者提出‘基结构’概念【s】，标志着桁架拓扑优化的真正开始。到了八十年代末，优化理论与方法发展的三十年里，该方面的专著有150余部，论文2500余篇。基于传统的桁架优化设计理论，存在着太多困扰优化人员的限制和数学理论水平。与此同时，一类新型的随机算法同样在八十年代末被提出，之后相关的算法如雨后春笋般涌现出来，这类随机算法统称仿生类遗传进化算法[6-91。短短十几年内，该类算法被引入到各个领域，

3、并取得了空前的成果，这吸引了结构优化人员的注意，将其引用到了结构优化设计领域，同样取得了许多成果。较之传统的优化设计方法，该类随机直接算法避开了复杂的数学规划理论，为结构优化另辟捷径。到了九十年代，由于个人电脑的普及推广，有了计算机技术的支持，仿生遗传进化类算法进入黄金时期，更加高效的算法的提出，如粒子群算法，蚁群算法，结构优化有了多种高效算法的选择。另外一些其他优秀算法也日趋成熟，如模拟退火110l，人工神经网络系统【吨】，混沌理论【"，30l等，结构优化设计进入了一个新的发展时期。1．2．1桁架结构优化分类及发展结构优

4、化设计的分类有许多种方法，不同分类方法之间又有着紧密的联系，本文经过反复斟酌，对其进行梳理分类介绍。如图1．1所示，结构优化设计的发展过程及分类，还有结构优化设计的最终目的。’2第一章绪论』结i构优1化竖，}就蚓麓岑鞴商譬＼[最终目标F=刊考虑多工【况、多种静动力约束、多目N标、混合／1变量的高}度自适应优化_图1．1结构优化设计发展过程示意图Fig．1-1Developmentofthestructureoptimizationdesign由图1．1可以知道，结构优化设计安优化目标的数量可以分为单目标优化及多目标优化。可

5、以说目前单目标优化相对于多目标优化的研究要多得多，这是由于多目标函数对优化解的评价一直是困扰着结构优化设计人员的关键问题，无论是单一的通过加权函数转化为单目标函数，还是最大最小值的评价方法，都没有足够的说服力，其优化结果对工程的实际指导意义不大。图1．1未能说明根据目标函数的性质不同，结构优化设计的分类，下面补充说明。按优化目标函数的性质可以分为(1)结构重量最轻优化设计：⋯24lcl(2)结构(某阶)频率最大或最小设讲s㈨6667’etc】(3)结构最大承受荷载能力设计(4)结构构件灵敏度分析[641(5)结构吸收能量最

6、大优化设计【“】(6)其他目标优化设计等等由图1．1可知，结构构优化设计，按发展的顺序和难易程度又可以分为4个层次：1)截面优化【2l、2)形状优化【36l、3)拓扑布局优化02舯-42]和4)自适应优化㈨1。随着层次的提高，难度也剧增，这也充分体现了结构优化的发展历史，及人们对结构优化设计的有求日益趋高的需要了。(1)结构尺寸优化是在给定了拓扑结构和结构形状下只进行杆件截面的优化，它广东工业大学硕士学位论文的设计变量可以是杆件的横截面积、惯性矩、板的厚度，或是复合材料的分层厚度和材料方向角度等。尺寸优化研究重点主要集中在

7、优化算法和敏度分析。(2)结构形状优化是在给定的拓扑结构下，对杆件截面和节点位置进行寻优。它的主要特征是，待求的设计变量是所研究问题的控制微分方程的定义区域，所以是可动边界问题。它主要研究如何确定结构的边界形状或者内部几何形状，以改善结构特性。(3)不少学者将拓扑优化和布局优化分开作为两个层次，本文则将其合并为拓扑布局优化一个层次，这是出于实际工程应用及研究的更加简便的分类。结构拓扑布局优化是将截面、形状、拓扑这3个层次的优化综合起来，求得最佳的拓扑、形状和截面面积，它的设计空问的维数升高，问题的复杂难度也大大提高，当然带

8、来的受益也最大，这方面所作的工作很少。结构类型优化除了需要进行布局优化外，还需要对构件的类型进行优化。结构拓扑布局优化除了要进行截面优化外，还要确定节点间杆件的连接方式及位置，最主要的问题是优化过程中结构分析和优化模型以及设计空问、可行域都在不断变化，这些将给求解增加了难度。Prager和Rozvany