赵慧开题报告

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1、姓名赵慧学号S20100387毕业时间2013年7月学科专业计算机应用技术研究方向分布估计算法论文题目基于K-S检验copula分布估计算法中边缘分布的研究一、立题依据（包括研究目的、意义、国内外研究现状与发展趋势）1.研究目的、意义遗传算法（GeneticAlgorithms,GA）[1]是一种借鉴生物界自然遗传机制的高度并行和自适应的全局优化随机搜索算法，已经成功应用于函数优化、机器学习、数据挖掘和图像识别等领域，遗传算法求解各类问题的基本思想是通过对大量积木块的选择和重组操作，来产生并混合更多好的积木块，最终逼近最优解，但是交叉算子和

2、变异算子不具有学习和识别基因之间连锁关系的能力，在实际操作中往往造成积木块的破坏，导致算法趋近局部最优解或者早熟。针对积木块被破坏的问题，出现了一种对传统遗传算法的改进算法，其基本思想是从当前种群中选取部分优秀解，并利用这些优秀解估计和学习基因的分布模型，然后采样该分布模型产生新的种群，逐次迭代，最后达到最优解，这种新型优化算法被称为分布估计算法（EstimationofDistributionAlgorithms,EDA）[2,3]。分布估计算法是一种全新的进化模式，它通过一个概率模型描述候选解在空间的分布，采用统计学习手段从群体宏观的角

3、度建立一个描述解分布的概率模型，然后对概率模型随机采样产生新的种群，如此反复进行，实现种群的进化，直到满足终止条件。分布估计算法的科学价值主要体现在三个方面：首先是从生物进化的数学模型上来看，它是对生物进化宏观层面上的数学建模。其次，它通过概率模型可以描述变量之间的相互关系，从而对解决非线性、变量耦合的优化问题更加有效。最后，它是一种新的启发式搜索策略，是统计学习理论与随机优化算法的结合，与其他智能优化算法的混合设计，将极大丰富混合优化算法的研究内容，给优化算法的研究提供了新的思路。目前的分布估计算法还存在许多问题，有的是对变量之间的概率模

4、型不能做出精确估计，有的是计算量很大，将Copula理论应用于分布估计算法将会使算法大大简化，而且能够更精确地估计优势群体的分布模型，提高算法的收敛效率。本课题主要是研究基于K-S检验的ClaytonCopula分布估计算法（以下简称copulaEDA）中的边缘分布函数。最早的copulaEDA是将二元copula理论应用到EDA中[4~8]，有基于copulaEDA的思想开始选择不同的copula函数作为研究对象[4]，后来将copula函数应用到MIMIC（Mutualinformationmaximizationforinputclu

5、stering）算法[6]中来代替条件正态分布等。已有的copulaEDA主要解决的是如何将copula理论应用到EDA中并且如何进行采样的，对于copula函数的研究很多书籍都有多所提及，而对于边缘分布在性能影响方面的研究尚且不足。稍前研究的边缘分布直接进行选取的是经验分布和正态分布[7~9]，研究中选用同一种copula函数作为参照，对不同参数的边缘分布优化结果进行比较，结果发现采用正态分布作为边缘分布的优化结果比较好，同时也发现虽然正态分布优化结果比较好，但是对某些函数的优化结果存在早熟现象。又针对这一早熟现象，进行分析，发现导致早熟

6、现象的原因是方差的过快收敛，为解决这一问题可以对方差大小进行适当控制，提出自适应方差模型应用到算法中进行调节方差，结果不仅解决了早熟问题而且能够快速找到优化问题的最优解。2.国内外研究现状与发展趋势2.1分布估计算法概述分布估计算法的概念最初在1996年提出，在2000年前后迅速发展，成为当前进化计算领域前沿的研究内容，2005年在进化计算领域权威的国际期刊EvolutionaryComputation上出版了分布估计算法的专刊，近年来国际上进化计算领域的各大学术会议，如ACMSIGEVO、IEEECEC等，都将分布估计算法作为重要专题予以

7、讨论。2.1.1离散区域的分布估计算法早期的分布估计算法都是建立在离散区域的[4,8,9]，这些算法只是考虑了变量之间的关系，并没有考虑各变量所采用的边缘分布函数，因此算法比较简单，也很容易实现。（1）变量无关的分布估计算法最早的EDA是针对变量无关的问题提出的，比较有代表性的算法包括PBIL算法（Populationbasedincrementallearning）、UMDA算法（Univariatemarginaldistributionalgorithm）、cGA算法（compactgeneticalgorithm）等。这些算法中变量

8、之间的联合分布为各变量边缘分布的乘积，用概率模型表示为，其中n表示变量的维数，其边缘分布可以采用各种边缘分布函数。PBIL算法由美国卡耐基梅隆大学的Baluja在1994年提出，