2018年届广东省百校联盟高三第二次联考数学(文)试题(解析版)

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1、word资料下载可编辑2018届广东省百校联盟高三第二次联考数学（文）试题一、单选题1．复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得。选A。2．已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，故选C.3．下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温的数据一览表.已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（）A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动

2、性更大【答案】B【解析】专业技术资料word资料下载可编辑将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大，正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前个月不是逐月增加，错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在月，正确；由表格可知月至月的月温差（最高温减最低温）相对于月至月，波动性更大，正确，故选B.4．已知等差数列的前项和为，公差，，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，又，，，故选A.5．已知点在双曲线：（，）上，，分别为双曲线的左、右顶点，离心率为，若为等腰三角形，其顶角为，则（）A.B.

3、C.D.【答案】D【解析】不妨设点在第一象限，因为为等腰三角形，其顶角为，则的坐标为，代入双曲线的方程得，故选D.6．设，满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A专业技术资料word资料下载可编辑【解析】可行域为如图所示的内部（包括边界），表示经过原点与可行域的点连线的斜率，易求得，从而，故选A.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移或旋转变形后的目标函数，

4、最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7．某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为放在正方体的四棱锥，如图，正方体的边长为专业技术资料word资料下载可编辑2，该三棱锥底面为正方形，两个侧面为等腰三角形，面积分别为，另两个侧面为直角三角形面积都为，可得这个几何体的表面积为，故选C.8．将曲线：上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线：，则在上的单调递增区间是（）A.B.C.

5、D.【答案】B【解析】将曲线：上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度可得，令，得，再令，得，则在上的单调递增区间是，故选B.9．如图，是正方体的棱上的一点（不与端点重合），平面，则（）A.B.C.D.【答案】D专业技术资料word资料下载可编辑【解析】设，如图，平面，平面平面为的中点，为的中点，正确，由异面直线的定义知是异面直线，故错；在矩形中，与不垂直，故错；显然是错，故选D.10．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依次运行程序框图可得：第一次：1不是质数，；第二次：

6、4不是质数，；第三次：7是质数，；第四次：10不是质数，；第五次：13不是质数，。故输出16。选D。11．函数的部分图象大致是（）专业技术资料word资料下载可编辑A.B.C.D.【答案】D【解析】为奇函数，图象关于原点对称，排除；当时，，排除；当时，，排除；故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将

7、不合题意的选项一一排除.12．已知函数，若有且只有两个整数，使得，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】专业技术资料word资料下载可编辑由题意可知，，即，，设，由，可知，在上为减函数，在上为增函数，的图象恒过点，在同一坐标系中作出的图象如下：若有且只有两个整数，使得，且，则，即，解得，故选C.【方法点睛】本题主要考查不等式的整数解、数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大

8、大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是运用这种方法的关键是正确作出函数图象以及熟练掌握函数图象的几种变