初中数学定义汇总

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1、北师大版初中数学定义汇总目录第一章证明（二）第二章一元二次方程第三章证明（三）第四章视图与投影第五章反比例函数（期中考试前内容）第六章频率与概率第一章直角三角形边角关系第二章二次函数（拟定期末考试内容）第一章证明（二）1．你能证明它们吗2．直角三角形3．线段的垂直平分线4．角平分线第三章证明（三）1．平行四边形2．特殊平行四边形说明：为配合几何推理证明的教学，现将北师大版教材中的能作为推理证明依据的公理、定理、推论等整理汇编如下：八年级下册证明（一）一、公理1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（同位角相等，两直线平行）2.两条平行

2、线被第三条直线所截，同位角相等.（两直线平行，同位角相等）3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（SAS）4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.（ASA）5.三边对应相等的两个三角形全等.（SSS）6.全等三角形的对应边相等、对应角相等.此外，等量代换可作为公理使用.二、定理及推论1.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（同旁内角互补，两直线平行）2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.（内错角相等，两直线平行）3.对顶角相等.4.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（两直线平行，内错角相等）5

3、.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（两直线平行，同旁内角互补）6.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.7.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.8.四边形的内角和等于360°.9.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.10.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.九年级上册证明（二）定理及推论1.推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(AAS)2.定理等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角）3.推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（等腰三角形的“三线合一”）4.等边三

4、角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°.5.定理有两个角相等的三角形是等腰三角形.（等角对等边）6.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.7.定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.8.三个角都相等的三角形是等边三角形.9.勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.10.定理如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.11.定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（HL）12.定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.13.定理到一条线段两个端点距离相等的点

5、，在这条线段的垂直平分线上.14.定理三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.15.定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.16.定理在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.17.定理三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.18.等腰直角三角形的底角等于45°.19.有一个角等于45°的直角三角形是等腰直角三角形．九年级上册证明（三）定理及推论1.定理平行四边形的对边相等.2.定理平行四边形的对角相等.3.等腰梯形在同一底上的两个角相等.4.定理同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.5

6、.平行四边形的对角线互相平分.6.夹在两条平行线间的平行线段相等.7.等腰梯形的两条对角线相等.8.定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形.9.定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.10.对角线互相平分的四边形是平行四边形.11.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.12.定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.13.定理矩形的四个角都是直角.14.定理矩形的对角线相等.15.推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.16.有三个角是直角的四边形是矩形.17.对角线相等的平行四边形是矩形.18.如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么

7、这个三角形是直角三角形.19.定理菱形的四条边都相等.20.定理菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.21.定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形.22.四条边都相等的四边形是菱形.23.正方形的四个角都是直角，四条边都相等.24.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.25.有一个角是直角的菱形是正方形.26.对角线相等的菱形是正方形.27.对角线互相垂直的矩形是正方形.第一章证明(二)一、教学目标1．发展学生初步的演绎推理能力，进一步体会证明的必要性．2．进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义．3．了解作为

8、证明基础的几条公理的内容，能证明与三角