广东省蕉岭县蕉岭中学2017-2018学年高二上学期第一次质量检测数学（理）试题及答案

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com蕉岭中学2018-2019学年第一学期高二级第一次质检理科数学试题2018.10命题人：古建宏审题人：林皇干第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．在△ABC中，已知内角成等差数列，则角B为：（）A．B．C．D．3．某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象：将480名学生随机从1

2、～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是(　　　)A.25B.133　　C.117D.884．在三角形ABC中，如果，那么A等于（　　）A．　　B．　　C．D．5．《张丘建算经》是我国北魏时期数学家张丘建所著，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。“《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第二天起，每天比前一天多织相同量的布），

3、第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则从第二起每天比前一天多织（　）尺布。A．B．C．D．6.已知向量，若，那么=：（　）-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.—2B.—1C.1D.27．已知直线过点且与点，等距离，则直线的方程为（）A．B．[来源:学

4、科

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8、K]C．或D．或8．涂老师将5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是(　　)A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不

9、对立事件D.不是互斥事件9．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，则可以中奖，小明希望中奖，则他应该选择的游戏是（）10．如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内实数的取值范围为（）A.　　B.　　C.　　D.11.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．设x、y、z为正数，且，则（）A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷相应题号的位置上.13.若cosα

10、＝，且α是第四象限角，则cos＝________.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家14.已知为等差数列，若，，则________：15.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．16.已知是锐角三角形的外接圆的圆心，且若，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，把答案填在答卷相应题号的位置上．17．（本题满分10分）已知等差数列的前项和

11、为,.（1）求数列的通项公式;（2）当为何值时,取得最大值.18.（本题满分12分）已知是三内角的对边，且（1）求角B的大小（2）若，且的面积为，求（i）周长；（ii）AC边的中线BD的长度。19．（本题满分12分）已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(1)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；(2)若点P的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于

12、C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程．20．（本题满分12分）[来源:学.科.网]在“魅力红谷滩”才艺展示评比中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如图所示．（1）根据图中信息，将图乙中的频率分布直方图补充完整；（2）根据频率分布直方图估计选手成绩的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）从成绩在[80，100]的选手中任选2人进行PK，求至少有1人成绩在[90，100]的概率．21．（本题满分12分）在如右图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC

13、⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF.１!!(1)求证：BD⊥平面AED；-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(2)求二面角FBDC的余弦值．22．（本题满分12分）已知函数，，