高精度开放式数控系统复杂曲线曲面插补关键技术研究

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1、南京航空航天大学博士学位论文高精度开放式数控系统复杂曲线曲面插补关键技术研究姓名：孟书云申请学位级别：博士专业：机械电子工程指导教师：赵东标20060801图表清单图1.1通用PC+运动控制卡构成的加工控制系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 图1.2本文结构框架示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18 图2.1等平面法规划曲面局部加工路径⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20 图2.2等参数线法规划曲面局部加工路径⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20 图2.3等残余高度法规划曲面局部加工路径⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21 图2

2、.4按不同方向投影所带来的长度变形示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22 图2.5五轴笔式加工优越性的说明示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯26 图2.6复杂曲面上局部区域加工路径生成的原理图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27 图3.1自由曲面上自由曲线型刀触点轨迹图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29 图3.2相同的曲线从不同的点投影后映射在参数域内的自由曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31 图3.3控制多边形等距线的求交图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯34 图3.4z上半平面到w平面多边形的映射关系图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35 图3.5

3、闭合多边形顶点对应的角形域及方向⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35 图3.6角形域与上半平面的映射图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯36 图3.7大于π的多边形内角的偏置距离计算原理图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯37 图3.8剔除重复控制顶点的示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40 图3.9有效封闭多边形的生成示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯42 图3.10内偏置多边形顶点的排序以及边的走向图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯46 图3.11内偏置多边形子环的形成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯47 图3.1

4、2内外边界构成的多连通域上子环的形成示意图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯50 图3.13判断两环相对位置关系图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯51 图3.14生成所有内偏置曲线环的流程图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯53 图3.15蛛网式内偏置多边形环的生成原理图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯54 图3.16凹多边形应用该算法时的特殊情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯54 图3.17不规则外轮廓多边形及封闭曲线环图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯57 图3.18不规则外轮廓的内偏置自由曲线环的生成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯57

5、 图3.19梅花形外轮廓多边形及封闭自由曲线环图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯58 图3.20梅花形图案的内偏置多边形及内偏置自由曲线环的生成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯59 图3.21交点子环的生成（图3.20中局部放大）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯59 图3.22所有子环经剔除和保留算法最终得到的内偏置自由曲线环⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯59 图3.23初始的外轮廓控制多边形及封闭自由曲线环⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯60 图3.24外轮廓多边形的一族内偏置多边形图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯60 图3.25外轮廓封闭曲线环的一族内偏置自由曲线环图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯60 图4.1预置行间距的几何关系图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯64 图4.2用平面行距预置为凹曲面的行距所导致的轮廓误差比较的原理图⋯⋯⋯⋯⋯⋯65 图4.3相同行距下凹曲面与平面的轮廓误差比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯679图4.4用平面行距预置为凸曲面的行距所导致的轮廓误差的比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯68 图4.5相同行距下凸曲面与平面的轮廓误差比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯70 图4.6满足曲面轮廓误差要求的导动线生成流程图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯75 图4.7笔式加工自由曲面——鼠标外壳面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯76 图4.8无误差校核的不规则轮廓导引线环的生成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯76 图4.9误差校核后的不规则轮廓导引线环的生成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯77 图4.10规则型外轮廓误差校核前后的导引线生成图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯77 图4.11误差校核前后前两层环间实际误差比较图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯78 图5.1初始导引线到目的导引线的变换原理图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯83 图5.2目的导动线与刀触点轨迹线的相对位置关系图⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯84 图5.3空间曲线偶上点