数字信号处理-快速傅里叶变换fft实验报告

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1、数字信号处理实验报告姓名：____________学号：________班级：__________实验日期：2014年10月15日提交日期：2014年10月23日17实验一快速傅里叶变换与信号频谱分析一、实验目的1.在理论学习的基础上，通过本实验加深对离散傅里叶变换的理解；2.熟悉并掌握按时间抽取编写快速傅里叶变换（FFT）算法的程序；3.了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，例如频谱混淆、泄漏、栅栏效应等，以便在实际中正确使用FFT算法进行信号处理。二、实验内容1.仔细分析教材第六章“时间抽取法FFT的FORTRAN程序”，编写

2、出相应的使用FFT进行信号频谱分析的Matlab程序。2.用FFT程序分析正弦信号，分别在以下情况进行分析，并讨论所得的结果：a)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.000625s；b)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.005s；c)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.0046875s；d)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.004s；e)信号频率F＝50Hz，采样点数N=64，采样间隔T=0.000625s；f)信号频率F＝250Hz，采样点数N=32，采样间隔

3、T=0.005s；g)将c)中信号后补32个0，做64点FFT，并与直接采样64个点做FFT的结果进行对比。3.思考题：1)在实验a)、b)、c)和d)中，正弦信号的初始相位对频谱图中的幅度特性是否有影响？为什么？2)信号补零后做FFT是否可以提高信号频谱的分辨率？为什么？三、实验要求1.记录实验内容中各种情况下的X(k)值，做出频谱图并深入讨论结果，说明参数的变化对信号频谱产生哪些影响。频谱只做幅度特性，并按照幅度最大值进行归一化。2.打印出编写的FFT源程序，并且在每一小段处加上详细的注释说明。3.用Matlab编写FFT程序时，要求采用人

4、机界面形式：N，T，F以及初始相位等变量均由键盘输入，补零或不补零要求设置一开关来选择。4.回答思考题，撰写实验报告。四、设计思路4.1码位倒置按实验要求，需要对正弦信号进行采样，采样后信号按顺序储存，但此刻DFT运算结果是乱序的，因此需要根据结果所需要的顺序进行码位倒置的变址操作。变址的实现方法是：将原址用二进制表示后左右翻转，再转回十进制。需要注意的是17MATLAB中数组首元素序号为1，所以在十进制转二进制之前地址需要减1，二进制转十进制之后需要加1。4.2蝶形运算蝶形运算使用三层循环结构，外层循环控制级数m的递推（1~log2N），中层

5、循环体进行不同组（运算系数相同的蝶形运算对视作一组），内层循环对每组内各运算对进行蝶形运算。同级运算的相邻两组运算系数满足以下表达式：W1=1，Wi=Wi-1*e-jπ2m-1一、实验结果与分析a)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.000625s；1717a)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.005s；17a)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.0046875s；1717a)信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.004s；17a)信号频率F＝50Hz，采样点数N=

6、64，采样间隔T=0.000625s；1717a)信号频率F＝250Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.005s；17a)将c)中信号后补32个0，做64点FFT，并与直接采样64个点做FFT的结果进行对比。1717由结果分析出：采样率、时域采样点数、频率采样点数对信号频谱的影响较大。采样率越低，截止频率越高更易产生混叠，发生混叠时，采样后的频谱无法反映出原频谱，也无法利用内插恢复成原来的信号；时域采样点数决定影响频率泄露的情况；频域采样点数决定了频域分辨率，决定是否影响栅栏效应的出现。17一、思考题1)在实验a)、b)、c)和d)中，正弦

7、信号的初始相位对频谱图中的幅度特性是否有影响？为什么？如下图，a)中初始相位分别为0、0.25π、0.5π、0.75π时，幅度特性并无变化。题b)初始相位分别为0、0.25π时，幅度特性无变化。17c)的初始相位为0、0.25π、0.5π、0.75π时，幅度特性没有变化。d)初始相位分别为0、0.25π时，幅度特性没有变化。综上，改变初始相位不会改变信号频率、采样间隔等参数，因此也就不会对幅度特性产生影响。c)、d)中有部分频率下归一化后的值有所改变是因为复数运算精度问题，FFT运算后的幅度特性没有改变171)信号补零后做FFT是否可以提高信号

8、频谱的分辨率？为什么？频谱分辨率Fs/N发生了变化，以c)、g)为例，因为采样点数N由32提升到64，分辨率也有所改变。一、MATLAB程序代码clc