指印#8226;教案

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1、指印#8226;教案!l第2二T教?育d资t源网1指印•教案【教学目标】一、知识教育目标1.引导学生熟读课文,理清文章的论述线索,抓住的主要观点;2.通过学习,了解有关数学文化的一些知识。二、能力培养目标1.引导学生悉心体会对数学源头的溯访,感受其令人信服的推理能力和独特的语言魅力;2.鼓励学生结合自己的学习经验和阅读积累,就所阐发的观点作广泛深入的研讨,以提高探究能力。三、德育渗透目标引导学生像一样,站在人类文化的高度来审视数学文化,激发热爱科学的精神。四、美育渗透目标启发学生具有宏观的文化视野,以科学精神励志,以人文精神向学,开

2、辟出一个语文学习的新境界。【重点、难点、疑点及解决办法】重点:1.引导学生熟读课文,理清文章的论述线索,抓住的主要观点;2.通过学习,了解有关数学文化的一些知识。难点:1.引导学生悉心体会对数学源头的溯访,感受其令人信服的推理能力和独特的语言魅力;2.鼓励学生结合自己的学习经验和阅读积累,就所阐发的观点作广泛深入的研讨,以提高探究能力。【课时安排】1课时【教学步骤】一、明确目标1.引导学生熟读课文,理清文章的论述线索,抓住的主要观点;2.通过学习,了解有关数学文化的一些知识;3.引导学生悉心体会对数学源头的溯访,感受其令人信服的推理能力和独特的语

3、言魅力;二、整体感知1.导入新课"屈指可数""弹指一挥见",手指在生活中的计数功能,直接催生了数学这门科学,丹齐克的《指印》为我们揭开了这二者的关系(板书课题)。2.及相关背景介绍丹齐克(1884-1956),原籍立陶宛,曾在巴黎大学求学。1910年去美国,入美国国籍,先后在哥伦比亚大学、约翰•霍普金斯大学、马里兰大学讲授数学。三、重点、难点的学习与目标达成过程1.感知课文,明确本文的整体写作思路。(1)学生读课文,整理文章的结构脉络。(2)小组交流讨论。【明确】数学作为科学的语言,在当代科技发展中具有重要的地位。本文饶有兴味地给我们

4、讲述了数学的起源--人类计数的历史。原来,让现代人望而生畏的数学在它的起步阶段并不是那么高深莫测,我们现在普遍采用的十进位制,只不过是原始人类以手指计数的遗迹。曾几何时,我们的祖先无法把握数量的多少,面对生活的难题,他们困惑不已。然而人类的理性终于从纷繁的事物中抽象出数的概念,发展了数学思想,从而推动了社会文明的发展。数字的起源,如同文字的起源一样,是对人类心灵最具诱惑力的问题之一。在正文前面摘引古罗马诗人奥维德的诗句,表现出古人在这方面的好奇和迷惘。课文节选部分共6节。第1节,谈人和动物的数觉。数觉是一种对数的原始直觉,是人和动物(如某些鸟类和

5、昆虫)都具有的一种本领,是对小数目东西数量的判断能力。列举了鸟类、蜂类的例子,说明这种本领不独为人类所有。还讲了庄园主驱赶乌鸦的故事,说明这种依靠本能对数的辨识能力是十分有限的,有时会因此丢掉性命。第2节,进一步对上述例子加以分析,举出了两种意见。一种是正确的,即"具有这种数觉的动物只限于极少的几类",可能"只限于几种昆虫、几种鸟类和整个人类";一种是片面的,即认为"动物数觉的范围实在太小,简直可以略而不论"。在第2节中主要是针对这种意见进行了辩驳,指出"人类的数觉范围也是十分有限的","如果人类单凭这种直接的数的直觉,在计算的技术上,就不会比鸟

6、类有什么进步"。为了证明自己的观点,首先界定了数觉的概念,指出人类借助图形、心算、计数等辅助手段来识数不能算是数觉;另外,还从原始民族、原始语言和欧洲语言中找例证,如南非布须曼族表示数字的字只有一、二和多,英文、拉丁文、法文"三倍"(或"三")都有表示"多"的意义。第3节,继续举语言上的例子,指出很多原始语言表示数字的字都是具体的,没有抽象的"数",就连英语"集合"(Collection)、"集"(Aggregate)两个表示数的抽象词都是外来语。由此证明"具体的东西总在抽象的东西之先",由具体的、驳杂的对数的表示法,到"统一的抽象的数概念",是

7、"数学发展的前提"。援引罗素的精彩论述,说明了人类抽象能力的发展,经过了漫长的历史,读之令人感喟。第4节,进而谈集合的对应和匹配原理。在现实生活场景中,"会堂的座位"与"出席的人",可以通过比对看出多少来。但是这种比对的方法太笨了,既不能事先预知,也不能脱离现场来完成,于是产生了"各种模范集合"。模范集合起到了计量标准的作用,如同货币可以充当一般等价物一样。这样,人们要表示数字"二"时,就想到了"鸟的翼";要表示数字"三"时,就想到了"苜蓿叶";要表示数字"四"时,就想到了"兽足";要表示数字"五"时,就想到了"自己的手指"。后来,这些模范集合的

8、具体所指逐渐被淡化,人们只是习得了记住了它们的语音形式,抛弃了它们生动的模范的内容,于是较为抽象的数字产生了。第5节,承接前面的话题,提

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