高一数学必修二全册导学案

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1、高一数学必修二全册导学案！必修2　第一章§2-1　柱、锥、台体性质及表面积、体积计算【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面　　），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都　　　　）.⑵棱锥：①有一个面（即底面）是　　　　，②其余各面（即侧面）是　　　　　　　　　.⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点，②两底面是平行且相似的多边形。2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征⑴圆柱：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、　　　　.⑵圆锥：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆，②过轴的截面都是全等的等腰梯形，③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点.(4)球：　　　　　　　　　　　　　　　　.3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是①若干个小矩形拼成的一个　　　，②若干个　　　　　　　　　　　，③若干个　　　　　　　　　　　.（2）表面积及体积公式：4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式5．球的表面积和

3、体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1．下列命题正确的是（　　）(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。　(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。　(C)有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。　　　　　(D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称（1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。（2）一个等腰三角

4、形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。4．一个气球的半径扩大倍，它的体积扩大到原来的几倍？强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（　　　）（图在教材P8T1(3)）6．已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。7．如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求长方体的体积与剩下的几何体的体

5、积的比。　　　　　　　　　　　　8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的体积与表面积。强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.　　　　　　　　　　　　　　　　2.　　　　　　　　　　　　　　　4.　　　　　　　　　　　　　　　　【课后15分钟】自主落实，未懂则问1.填空题：（1）正方形边长扩大n倍，其面积扩大　倍；长方体棱长扩大n倍，其表面积扩大　倍，体积扩大　倍。（2）圆半径扩大n倍，其面积扩大　倍；球半径扩大n倍，其表面积扩大　倍，体积扩大倍。（3）圆柱的底面不变，体积扩大到原来的n倍，则高扩大

6、到原来的　倍；反之，高不变，底面半径扩大到原来的　倍。2．已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1，求它的表面积与体积。　3．直角三角形三边长分别是3cm,4cm,5cm，绕着三边旋转一周分别形成三个几何体，求出它们的表面积和体积。