改然后知困，困然后思改

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1、改然后知困，困然后思改　　数学作业作为检验学生数学知识和技能的掌握程度，促进学生形成数学思考、提高解决问题能力，激发学生数学学习的积极情感与态度的重要手段，是数学教学过程中不可缺少的环节。数学作业的批改作为数学评价系统中的一个子系统，能有效地帮助教师接收学生作业反馈的信息，发现并弥补学生数学学习中存在的问题，是对学生学习评价的重要依据，也是提高教学实效的有效途径。　　以“√”和“×”来标注学生正确或错误的答案，再用等级来进行总体衡量和评价，是常用的数学作业批改方式。那么，这种以对错为主要指标评价学生作业优劣的批改方式，实效究竟如何呢？不妨让我们来看两个数学教师也许并不陌生的场景：　　场

2、景一：当老师将已批改的作业本发给学生时，一部分学生看都不看一眼，就将作业本置于一边；一部分看一眼对错后合上了本子；另一部分学生打开本子后便开始用橡皮擦打“×”的错题处……　　场景二：当老师在批改订正后的作业时，一部分学生拿着作业本来回穿梭与座位和讲台间，一遍又一遍地订正；一部分学生看着错题冥思苦想，不知从何入手，迟迟交不上订正作业……8　　现状让我们反思，为什么教师花费了许多时间，辛辛苦苦的批改对学生来说却实效不高？怎样批改数学作业才能充分、有效地发挥数学批改这种评价方式的优势？怎样的数学作业批改方式才能实现学生在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个维度的和谐发展？对此，我们

3、对本年级2个班96个同学进行了问卷调查研究。　　问卷调查　　数学作业的批改令你满意的地方是______________。　　觉得不够满意的地方是__________________。　　各类学科书面作业批改中你最喜欢的批改是_________。　　该项作业的批改最令你满意的原因是____________。　　在调查中我们发现，数学作业学生较满意的主要为批改反馈及时、批改清楚规范、等级制评分较直观。不够满意的地方主要为不能指出错因，指导订正；批改较单调、死板；“×”令人很反感；巧妙解法得不到及时鼓励等。而各类学科书面作业批改中超过三分之二的同学选择了最喜欢作文的批改。那么，作文批改的优势

4、究竟何在呢？从学生的访谈中我们发现主要有以下几点：　　1.批、评结合，注重指导。大部分教师在批改作文时不仅能通过规范的批改符号指出作文中诸如错别字、文句、修辞等方面的错误，而且能运用眉批、旁注、总评等形式，针对错误提出相应的修改意见，这样的批改方式，使学生在修改式即知其然，又知其所然，实现了对学生知识技能、过程方法的双重引导。8　　2.鼓励为主，充满情趣。教师在批改作文式，经常会对作文中遣词造句、构思立意等方面的闪光点给予划注。在运用评语时也多以表扬肯定和修改补充相结合，或幽默风趣，或亲切随和，让学生喜闻乐读甚至满怀期待。这种以鼓励为主、充满个性情趣的评语，强化了学生学习动机，激发乐学

5、习信心、学习兴趣。　　3.自主参与，形式多样。教师常常会采用集体讨论典型习作、小组互改、优秀作文展览等形式，让学生成为作文的首席批改者，而教师作为此基础上的二度批改与点评者。使作文批改成为学生自主参与、自我反省、自我发展的教育过程。　　这引发了我们的思考：是否在批改数学作业时可以借鉴作文的批改方式，以优化对数学作业的评价，提高数学作业批改的实效呢？对此，我们从以下几方面进行了实践。　　一、丰富数学批改符号，引导学生自我纠错　　作文批改中，有一整套比较完备的批改符号，使用起来明确、方便。我们借鉴作文批改符号，补充了“___×”“_____？”“___”“☆”等数学批改符号，标示不同性质的

6、错误，以弥补用原有的“√”和“×”批改时由于反馈信息量小而造成的校正措施不力，学生订正应付、易形成问题遗留等不足。　　当学生在解题时出现计算错误时，用“___×”提示学生订正时要注意仔细计算；当学生因不仔细抄错数据时，可用“____”标出错误数据，提示学生订正时纠正；例如：36-8×3=39-24=15；当学生解题或推理过程有缺漏时，用“……”　　提醒学生在订正时将缺漏的过程补充完整；当学生解题过程的推理条件不充分，或对题意的理解有误时，用“____？”提示学生订正时并注意审题，关注推理依据；当学生解题方法较为巧妙时，可用“☆”进行表扬鼓励。例如：125-47+22=125+22☆-4

7、7=100。8　　运用这些数学符号批改数学作业时，既简洁又实用，避免了一个大“×”对学生解题全盘否定，增强了作业批改的指导性，能够有效地引导学生在订正时有针对性地自查，大大提高乐学生的纠错能力和学习积极性，教师批改订正作业的效率也随之提高。　　二、引入数学批语，关注思维过程　　作文批改往往“批”“评”相结合，教师除了使用作文批改符号，还常常运用眉批和旁注，以强化评价效果。我们以为，新课程下的数学作业批改，也同样应该以“批”“评”并重，不仅要发挥