2018高考文科数学试卷-全国卷1-高考真题文科数学

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1、——文科数学2018年高三试卷文科数学考试时间:____分钟题型单选题填空题简答题总分得分1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}2,设z=,则∣z∣=A.0B.C.1D.3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:———则下面结论中不正确的是A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设

2、后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.已知椭圆C:+ =1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为A.B.C.D.5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁,O₂,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为A.12π———B.12πC.8πD.10π6.设函数f(x)=x³+(a-1)x²+ax。若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x7.在∆ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=A. -

3、B.-C.+D.+8.已知函数f(x)=2cos²x-sin²x+2,则A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3B.不f(x)的最小正周期为π,最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π,最大值为3D.D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4———9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为A.B.C.3D.210.在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=2,AC₁与平面BB1C1C所成的角为30°,则

4、该长方体的体积为A.8B.C.D.11.已知角a的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2a=,则=A.———B.C.D.112.设函数f(x)=则满足f(x+1)

5、,B两点,则∣AB∣=____。16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsinC+csinB=4asinBsinC,b²+c²-a²=8,则△ABC的面积为____。简答题(综合题)(本大题共7小题,每小题____分,共____分。)17.(12分)已知数列{}满足a₁=1,n =2(n+1),设。(1)求b₁,b₂,b₃;(2)判断数列{ }是否为等比数列,并说明理由。(3)求{}的通项公式。18.(12分)如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥

6、DA。———(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q-ABP的体积。19.(12分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m³)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表(1)    在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;———(2)    估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m³的概率;(3)    估计该家庭使用节水龙头后,一年

7、能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)20.(12分)设抛物线C:y²=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点,(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;(2)证明:∠ABM=∠ABM。21.(12分)已知函数f(x)=aex--1。(1)    设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间;(2)    证明:当时,f(x)≥0。22.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。———[选修4-4:坐标系与参数方程]

8、(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C₁的方程为y=k+2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,

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