函数第一轮预习复习教学教案

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1、

2、教学内容：指、对数函数（2）教学重点：指数函数、对数函数性质的综合分析。教学过程：一、函数值的分析：例1设，求证：。证：∵，∴∴练习已知，且，求的值。解由得：，即，∴；同理可得，∴由得，∴，∴，∵，∴。例2已知f(x)=10-1，求f(2)的值。分析10-1=2，求得x.二、大小分析例3若，求的关系。解：原式可以化为由且，上式化为∵底数∴三、综合分析：例4已知

3、（1）求的定义域。（2）判断的单调性、奇偶性。（3）解不等式＞0。解（1）要使有意义，只需，即∴，故函数的定义域是（－1,1）（2）设则＝＝＝∵∴∴，又∴＞＞0∴∴，即故是减

4、函数。（3）由＞0，∴∴，∵∴　∴∴，故的解集为｛｝例5判断函数的奇偶性。解：略例6（1）求函数的单调区间；（2）求函数的单调区间，并用单调定义给予证明。

5、分析：利用复合函数的单调性。解（1）在递增，是减函数（2）：定义域；在上是减函数，在上是增函数。练习：求下列函数的单调性：（1）（2）y=lg(x2+2x-3)。例7设a是实数，,试证明对于任意a,为增函数；（1）证明：设∈R,且。由于指数函数y=在R上是增函数,且,所以即<0，又由>0得+1>0,+1>0所以<0即因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，为增函数四、自测试题

6、：1、已知2lgx+lg7=lg14，求x的值。（答案：）2．函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为

7、（A）（A）（1，+）（B）（-，］（C）（，+）（D）（-，］3．已知函数（B）（A）（B）－（C）2（D）－24．设，则(A)（A）-2

8、x

9、(a>1)的图象是（B）6．函数在上的最大值是最小值的3倍，则a=（A）　　　　（B）　　　（C）　　　（D）7．函数的反函数为等于（C）（A）

10、（B）－7（C）9（D）－7或98．函数为偶函数，则a=.9

11、．判别函数y=3的单调性。[答案：]7、已知loga2

12、偶性；（3）试证明＞0

13、第课时教学内容：函数的应用举例教学目的：使学生掌握利率的计算及应用二次函数求最值的方法教学重点：函数的建立、利率的计算教学过程一、应用问题的解答绝大部分是通过建立模型（常常是函数模型）并借助图象和性质来进行研究的，研究结果再应用于实践。1．数学模型来源于实践，是实际问题的抽象和概括，因此首先必须对实际问题要有深刻的理解。2．其次，应不断培养自己的抽象概括能力和坚实的数学基础。B3．最后，当然需要有较强的运算能力。二、举例例1按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y

14、随存期x变化的函数关系式。如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？注：“复利”：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期利息。分析：1期后　

15、2期后　　　……　∴x期后，本利和为：将a=1000元，r=2.25%，x=5代入上式：由计算器算得：y=1117.68（元）例2距离船只A的正北方向100海里处有一船只B，以每小时20海里的速度，沿北偏西60°角的方向行驶，A船只以每小时15海里的速度向正北方向行驶，两船同时出发，问几小时后两船相距最近？解：设t小时后A行驶到点C，B行驶到点D，则B

16、D=20BC=100-15t过D作DE^BC于EDE=BDsin60°=10tBE=BDcos60°=10t∴EC=BC+BE=100-5tCD==∴t=时CD最小，最小值为200，即两船行驶小时相距最近。例3某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。

17、解设商品售价定为x元时，利润为y元，则y=(x-8)[60-(x-10)10

18、]=-10[(x-12)2-16]=-10(x-12)2+160(x>10)当且仅当x=12时，y有最大值160元，即售价定为12元时可获最大利润160元。例4某县现在人均一年占有粮食360千克，如果该县人口平均每年增长