MATLAB编程与模糊数学方法(2)-模糊识别与模糊综合评判.pdf

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1、天津工业大学MATLAB编程与模糊数学方法（二）理学院数学系陈雅颂教学内容：21.2模糊模式识别31.2模糊模式识别41.2模糊模式识别51.3模糊模式识别引例：（同教材例8.9）表一是土壤中重金属污染等级标准，表二是三个样品中重金属含量，试根据标准确定三个样品的重污染程度.级别清洁尚清洁轻污染中污染重污染砷1017305070铅23.536.09150350500表一镉0.12040.25230.61.42铬74.8899.54150350500汞0.0920.25920.451.051.5表二三个样品中重金属含量样品名称砷铅镉铬汞114.067.30.1259.90.2924.3337

2、.10.2153.60.1535.9546.50.2356.10.12问：三个样品的重污染程度如何？属于哪一级别？71.3模糊模式识别模式识别的本质特征：一是事先已知若干标准模式，称为标准模式库；二是有待识别的对象。所谓模糊模式识别，是指在模式识别中，模式是模糊的，标准模式库中提供的模式是模糊的。或有待识别的对象是模糊的。81.3模糊模式识别一、模糊模式识别方法--最大隶属原则法二、模糊模式识别方法--择近原则法91.3模糊模式识别一、模糊模式识别方法--最大隶属原则法最大隶属原则Ⅰ：设A,A,,A为给定的论域U上的m个模糊模式，12mxU为一个待识别对象，若0A(x)max{A(x

3、),A(x),,A(x)}，i01020m0则认为x优先归属于模糊模式A。0i101.3模糊模式识别最大隶属原则Ⅱ：设A为给定论域U上的一个模糊模式，x,x,,x12n为U中的n个待识别对象，若A(x)max{A(x),A(x),,A(x)}，i12n则认为模糊模式A应优先录取x。i111.3模糊模式识别例1.3.1：已知年轻人的模糊集隶属函数为1,x25A1(x)x2521[1()],25x1005老年人的模糊集的隶属函数为0,x50A2(x)x5021[1()],50x1005现有某人55岁，问他相对来讲是老年还是年轻？11解：

4、A1(55),A2(55).按最大隶属原则，372该人属于老年。A(55)max{A(55),A(55)}21212function[r1,r2]=A(x)n=length(x);ifx<=0r1=1;elseif25

5、角形所构成的集合，由于每一个三角形完全由其三个内角所确定，故可以三角形的三个内角,,作为特性指标。于是，论域U可记为U{x(,,)0,180}。设A为U上的一个近似等腰三角形，其隶属函数为12A(x)A(,,)[1min(,)].60141.3模糊模式识别给定4个三角形x(93,50,37),x(100,45,35),12x(125,38,17),x(80,56,44)，试用最大隶属原则识34别这4个三角形中哪个优先归属于近似等腰三角形A。解：经计算得A(x)0.614,A(x)0.69412A(x)0.423

6、,A(x)0.64,34A(x)max{A(x),A(x),A(x),A(x)}21234按最大隶属原则，x应优先归属于A。215functionA_sanjiao(x)ifx(1)>=0&x(2)>=0&x(3)>=0&sum(x)==180t1=sort(x);r=(1-(1/60)*min(t1(3)-t1(2),t1(2)-t1(1)))^2;endfprintf('计算隶属度得：A(%.0f,%.0f,%.0f)=%.4f',x,r);x1=[935037];x2=[1004535];x3=[1253817];x4=[805644];A_sanjiao(x1);A(93,

7、50,37)=0.6136A_sanjiao(x2);A(100,45,35)=0.6944A_sanjiao(x3);A(125,38,17)=0.4225A_sanjiao(x4);A(80,56,44)=0.6400161.3模糊模式识别阈值原则：设A,A,,A为给定论域U上的m个模糊模式，12m规定一个阈值[0,1],xU为一个待识别对象。0（1）如果max{A(x),A(x),,A(x)},102