2014-2015秋季九年数学第一次月考试卷

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1、2014年秋季第一次月考九年级数学试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题。（每小题4分，共32分）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A.B.C.D.2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A、B、C、D、3.把抛物线y=向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（）A、B、C、D、4.下列方程有两个不相等的实数根的是（）A、B、C、D、5.抛物线的顶点坐标是（）A、（8,3）B、（8，-3）C、（-8，3）D、（-8，-3）32m20m6.如图，在宽为20m，长

2、为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．(20-x)(32-x)=540B．(20-x)(32-x)=100C．(20+x)(32-x)=540D．(20+x)(32-x)=5407.已知二次函数y=的图像过A（-3,a）B（0，b）C（5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（）A、c>b>aB、a>b>cC、a>c>bD、c>a>b8．已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y

3、=ax＋b图象的只可能是()二、填空题。（每小题4分，共32分）9.关于x的函数y=是二次函数，则m=10.正方形的边长为3，若边长增加x，面积增加y，则y与x的函数关系式为11.抛物线与x轴的交点坐标为12若方程=0的一个根是2，则另一个根是13.方程的根14.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为15.已知一个三角形的三边都是方程的根，则此三角形的周长为16.已知，是方程的两个根，则（1+2015+）（1+2015+）的值为三、解答题（共86分）17.解方程（20分）（1）（2）（3）（4）

4、18、（8分）某商店8月份盈利1200元，10月份盈利1728元，假设8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，求该商店的每月盈利的平均增长率。九年级数学试卷·第3页，共4页　　　　命题人：阮添顺（沙溪）　　　　　　　　　　　　　审题人：郑玉泉（蔡襄）　　　　九年数学试卷·第4页，共4页19.（8分）已知：抛物线经过A（0,3）B（1，-4）C（-2，5）三点，求：（1）抛物线的解析式（2）抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标20（12分）已知：，是方程的两个实数根，且（1）求k的值（2）求的值21.（12分）已知：

5、如图，抛物线y=与直线交于A、B两点，若A点的坐标为（1,2）求（1）抛物线与直线的解析式（2）B点的坐标（3）的面积OCAB22．（12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓

6、得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23．（14分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.九年级数学试卷·第3页，共4

7、页　　　　命题人：阮添顺（沙溪）　　　　　　　　　　　　　审题人：郑玉泉（蔡襄）　　　　九年数学试卷·第4页，共4页