牛顿第二定律2

《牛顿第二定律2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、牛顿第二定律【知识点析】1、牛顿第二定律(1)第一表达式：；第二表达式为：(2)定律指出物体的加速度a①大小跟合外力成正比，跟质量成反比；②方向跟合外力的方向相同。物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零。2、加速度与速度的关系(1)两者大小上无直接关系；(2)两者的方向关系决定物体的加速和减速（加速度与速度同向时，速度变大；加速度与速度反向时，速度变小）也就是说当速度方向与加速度方向同向时，无论加速度值如何，速度都在增加；当速度方向与加速度方向相反时，无论加速度值如何，速度都在减小。

2、3、物体运动性质分析的一般方法(1)对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律=ma分析a的方向和大小；(2)由(a)与v的方向关系判断v的变化。 【例题析思】[例题1]如图3-3甲所示，质量为m的小球自由下落一段时间后，与弹簧接触（弹簧的下端固定在地面上，劲度系数为k），从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度v、加速度a及合外力的变化性况是怎样的？mABCmkxavkxavmg甲乙丙丁图3-3         [析与解]小球在接触弹簧后受两个力的作用：竖直向下重力和竖直向上的弹力（其中重力为恒力）在接触后的头一段，重力大于弹力，合力方向向下（图3-3丙

3、），由牛顿第二定律有mg-kx=ma，因此，a的方向竖直向下，大小随着x的增大而减小，又：a与v同向，所以v不断增大。→此过程(图3-3乙中AB段)小球作加速度不断减小的加速运动。当弹力增大到等于重力时，合力为零，a为零，v达到最大，但由于惯性，小球继续向下运动。（图3-3乙中B点）此后，重力小于弹力，合力方向向上（图3-3丁），由牛顿第二定律有kx-mg=ma，因此,a的方向竖直向上，大小随着x的增大而增大。又：a与v反向，所以v不断减小。→此过程（图3-3乙中BC段），小球作加速度不断增大的减速运动。至v减小为零(图3-3乙中C点)综上分析得：小球向下压缩弹簧

4、的过程中，合外力（加速度a）的方向是先向下后向上，大小是先变小再大；速度v的方向向下，大小是先变大再变小。[注意]小球不会静止在最低点C，还会向上运动，请同学们分析此后的运动情况。FFNmgf甲乙图3-4[思考1]把一个质量为m的物块用一个与时间成正比的水平推力F(F=kt)压在足够高的平整墙壁上，如图3-4甲所示。从t=0开始，物体所受的摩擦力f、运动的加速度a及其速度v随时间t是怎样变化的？[提示]对物块进行受力分析（图3-4乙），它受到重力mg、已知外力F、弹力N和摩擦力f四个力的作用。物块沿墙壁下滑过程中所受的滑动摩擦力f=μN=μkt，随时间t成正比增加

5、。当fmg时，物块的合力方向竖直向上，由牛顿第二定律μkt-mg=ma，因此，a的方向竖直向上，大小随着t的增大而增大。又：a与v反向，所以v不断减小。→此过程物块作加速度不断增大的减速运动。至v减小为零，物块处于静止状态，此时摩擦力减小mg，且由滑动摩擦力转为静摩擦力。图3-5综上分析得：摩擦力f

6、在下滑过程中一直按正比增加，最后发生突变，减小到重力mg的数值，方向向上；加速度a的方向是先向下再向上，大小是先变小再变大最后为零：速度v的方向向下，大小先变大再变小最后为零。[例题3]如图3-5所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为M的平盘，盘中有一物体质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则松开手时盘对物体的支持力等于：A、(1+△L/L)mg;B、(1+△L/L)(M+m)g；C、；D、NmgaFa(M+m)g图3-6[析与解]由题意应理出两个物理情景：第一个是弹簧伸

7、长L，系统静止；第二个是弹簧伸长(△L+L)，松手后对(M+m)系统来说F合≠0，有加速度a。弹簧的弹力由胡克定律表示，要注意到牛顿第二定律的瞬时性，矢量性。要求盘对物体的支持力N，N是(M+m)系统中的内力，必须用“隔离体”法隔出物体，用牛顿第二定律求N。列牛顿第二定律表达式求N涉及到加速度a，所以又应取整体为研究对象求a。取m、(M+m)为研究对象，作出其受力如图3-6所示，对系统有，根据胡克定律和物体的平衡条件有：KL=(M+m)g①松开手的瞬间，由胡克定律和牛顿第二定律有：K（L+△L）-（M+m）g=(M+m)a②①代入②得：K△L=（M+m）a③③/①

8、得：a=△