灰色系统理论在干旱预测中的实际运用

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1、专业:姓名:学号:13数学与应用数学张勇杰1306131032灰色系统理论在干旱预测中的实际运用引言灰色系统理论是由1982年，中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息己知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研宄对象，主要通过对“部分”己知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。社会、经济、农业、工业、生态、生物等许多系统，是按照研究对象所属的领域和范围命名的，而灰色系统确是按颜色命名的。在控制论中，人们常用颜色的深浅形

2、容信总的明确程度，如艾什比(Ashby)将内部信息未知的对象称为黑箱(BlackBox),这种称谓己为人们普遍接受。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。灰色系统理论的迅速发展及其在众多科学领域屮的成功应用，赢得了国际学术界的肯定和关注。目前，许多国家的知名学者从事灰色系统的研究工作，为灰色系统理论的发展作出了重要贡献。灰色系统理论的应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、交

3、通、石油、地质、水利、气象、生态、环境、医学、教育、体育、军事、法学、金融等众多领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题。如徐忠祥教授等完成的新疆塔甩木盆地油气圈闭灰色综合预测、林昌荣rWjL完成的南海四邰油气储量分布灰色预测、范兆木尚L完成的黄河入海口地形演变灰色预测、潘和平教授完成的河南油田油井岩层灰色聚类分析等。而灰色系统理论的创立催生了“灰色水文学”、“灰色地质学”、“灰色统计学”、“灰色育种学”、“灰色控制”、“灰色医学”等一批新兴交叉学科，推动了科学事业的发展；同时灰色系统理论也成为许多重要国际会议关注、讨论的热点,对于世界

4、系统科学界同行进一步了解灰色系统理论无疑会起到积极作用。灰色系统方法论是一种处理动态系统的数学方法，他可以对系统做出分析、建模、预测、决策、控制等，是现代地理学中重要的数学方法之一。灰色系统理论通过对原始数据的整理来寻找数，将许多原始数据累加处理后变出现丫明显的规律，尽管客观系统表象复杂，数据离散，但它必然潜藏着某种内在规律。近几年，它成功应用于工程控制，经济管理，已成功地应用于工程控制，经济管理及社会生态系统等领域。在因子复杂多变的农业、水利及气象等方面，取得了可喜得成就。灰色灾变基本原理一般的，如果表征系统行为特征的指标超过了某个阀值(临界值)，

5、则称发生了灾害。因此，所谓灾变是相对于所研究的问题的表征变量而言的。如果以降水量作为旱涝灾害的表征指针，则只有当降水量小于(或大于)某一阀值时，才认为发生了旱灾(或涝灾)，灾变预测就是对灾变发生的年份进行预测。首先先确定在编的阀值，由一般较常用的降水量聚平百分率指标Ipa选取K为某年年降水量。多年年降水量。某；；些学者认为，在某一地区当Ipa<-20%时作为出现干旱的界限。把符合这一标准的年份挑选出来，定为干旱年，根据公式可以求得干旱年阀值。然后求得干旱年序列。如：某地区年平均降雨量统计表份号年序123456789降雨量390.3411319560.

6、2379.8541.4552311560份号年序1011121314151617降雨量300630541405.2312.8535586317.5规定=320,并认为X(0>(i)为旱灾年。试预测小一个旱灾年可能性哪年。由给定的初始数据列及异常值，得下限灾变数列为Xf)=(319，311，300，312.8，317.5)其对应的时刻数列为P(o)=(3,8，10，14，17)将P(<))做一次累加生成得P(1)=(3,12,20,34,51)对Pu)建立GM(1.1)模型，得P(1)(k+1)=(3+24.577)e025361k—24.577(1)

7、通过(1)式预测到第六个及第七个数据为P(o)(6)=21.59,P(o)(7)=28.39由于21.59与17相差4.59,这表明下一次旱灾将发生在四年以后。结言灰&模型作为一种预测理论，己经在各行各业得到充分的应用。探索其在水文预测中的应用具有现实的意义。由于GM(1,1)模型要求数据较少，原理简单，计算量适中，结果精度较高等诸多优点。但是，在这里需要指出的是GM(1,1)适合于短期的预测，不能用于较长时间的预测，否则会产生较大的误差，为了对较长时间的趋势值进行预测，需要引入新的数据，这样可以确保预测的可靠性；另外原始序列本身规律的好坏，也将影响

8、预测模型的预测能力。