高中圆与直线练习题及答案

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1、一、选择题：1．直线x-y+6=0的倾斜角是（）A600B1200C300D15002.经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是（）Ax+y+3=0Bx-y+3=0Cx+y-3=0Dx+y-5=03．直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（）A-或1B1C-D-或14．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）A-3B1C0或-D1或-35．圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（）A.(x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=2C.

2、(x+4)2+(y-3)2=2D.(x-3)2+(y-4)2=26、若实数x、y满足，则的最大值为（）A.B.C.D.7．圆的切线方程中有一个是（）A．x－y＝0　　　B．x＋y＝0　　C．x＝0　　　D．y＝08．若直线与直线互相垂直，那么的值等于（）A．1B．C．D．9．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　Ｄ．10．如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为（）A．B．C．D．11．已知，，若，则（）A．B．C．D．12．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（）A．4B．5C．D．二、填空题：13过点M（2，-3）且平行

3、于A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是14、直线l在y轴上截距为2，且与直线l`：x+3y-2=0垂直，则l的方程是15．已知直线与圆相切，则的值为________.16圆截直线所得的弦长为_________17．已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.1

4、8已知点M（a，b）在直线上，则的最小值为三、解答题：19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。420、已知中，A(1,3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为和，求各边所在直线方程．21．已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．22．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．23．设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。24．已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求

5、的值及圆的方程．CCCDBA7．C．圆心为（1，），半径为1，故此圆必与y轴（x=0）相切，选C.48．D．由可解得．9．C．直线和圆相切的条件应用，,选C;10．A．由夹角公式和韦达定理求得．11．C．数形结合法，注意等价于12．A．先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即．16．8或－18.,解得=8或－18.17．（B）（D）.圆心坐标为（－cosq，sinq）d＝故填（B）（D）18、3。19、2x+5y-10=0或2x+5y+10=020、x–y+2=0、x+2y–7=0、x-4y–1=021．设，由AB中点在上，可得：，y1=5，所以．设A点

6、关于的对称点为，则有.故．22．设圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或．23．设，．由可得：，由.故，因为点M在已知圆上．所以有，化简可得：为所求．24．设所求圆的方程为．因为点A、B在此圆上，所以，①，②③④又知该圆与x轴（直线）相切，所以由，③由①、②、③消去E、F可得：，④由题意方程④有唯一解，当时，；当时由可解得，4这时．综上可知，所求的值为0或1，当时圆的方程为；当时，圆的方程为．4