浅谈中国古代数学发展史

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1、浅谈中国古代数学发展史中国古代数学的那些事儿中国，是一个有着悠久历史和文化的文明古国。那作为中国古文化的重要组成部分-中国古代数学，同样是源远流长，成就卓越。因为其地域，文化等因素，形成了与西方古文化大相径庭的风格，为世界数学发展的历史起了不可磨灭的功绩，成为世界数学发展的历史长河中的一支不可忽视的源头。屮国古代数学是屮国古代最为发达的学科之一，一般被称为“算术”，即“算数之术”。也就是说，屮国古代的术语“算术”相当于英中的mathematics，而不是arithmetic。当然，屮古国代数学研究的内容大体上是今天数学教科书中的算术、代数、几何、三角等方谢的内

2、容。后来中国古代数学在不同吋期又有所不同名称，但在宋元时期最开始使用的“数学”一词，1939年6月，经中国数学名词审查委员会确定用“数学”一词。一、中国古代数学的萌芽数的概念产生于原始人的生活和生产，中国古代汁数的起源也是很早的。据《周易•系辞下》称：“结绳而治，后世圣人，易之以书契。”“结绳”和“书契”是文字山现以前常用的原始记数法。殷商甲骨文（公元前14一前11世纪）中己有13个记数单字，最大的数是“三万”，最小的是“一”。一、十、百、千、万，各有专名。其中己经蕴含有十进位置值制萌芽。《史记》记载：“伏羲始画八卦，造书契，以代结绳之治”传说伏羲创造了画圆的

3、“规”、画方的“矩”《易•九家义》记载：“事大，大结其绳；事小，小结其绳。结之多少，随物众寡。”也传说黄帝臣子倕［chui垂］是“规矩”和“准绳”的创始人。早在大禹治水时，禹便“左准绳”（左手拿着准绳），“右规矩”（右手拿着规矩）（《史记•禹本纪》）。因此，我们可以说，“规”、“矩”、“准”、“绳”是我们祖先最早使用的数学工具《周髀（bi婢）算经》载商高答周公闷，提到用矩测望高深广远。相传西周初年周公（公元前11世纪）制礼，数学成为贵族子弟教育中六门必修课程一一六艺之一。不过当时学在官府，数学的发展是相当缓慢的。春秋战国之际，筹算己得到普遍的应用，筹算记数法匕

4、使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。墨家，约产生于战国时期，中国东周时期的哲学派别，诸子百家之一，与孔子所代表的儒家、老子所代表的道家共同构成了中国古代三大竹学体系，认为名来源于物，名可以从不同方而和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如圆、方、平、直、次（相切）、端（点）等等。墨家不同意“一尺之棰”的命题，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半”，这个“非半”就是点。墨家的命题则指山了这种无限分割的变化和结

5、果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的二、中国古代数学的形成战国至东汉时期，我国的第一部算学著作《周髀算经》和数学名著《九章算术》问世，标志着屮国数学完整体系的形成。《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一。中国®古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当吋的盖天说和叫分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用以及怎样引用到天文计算。《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在西周巾商高发现，故又有称之为商高定理；三

6、国时代的赵爽对《周髀算经》闪的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明引。书屮主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较a杂的分数计算等书中有矩（一种量直角、画矩形的工具）的用途，勾股定理及其在测量上的应用，相似直角三角形对应边成比例定理等数学内容.在《周髀算经》中还有开平方的问题，等差级数的问题，使用了相当繁复的分数算法和开平方法，以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算.还有相当繁杂的数字计算和勾股定理的应用。《九章算术》书成于西汉末东汉初，即公元1世纪初，全书采用问题集的形式，书屮每道题皆有答有术，某屮“术”通常是阶梯的思想方

7、法、公式和法则，有的一题一术，有的多题一术。全书a容丰富，切密切联系实际，全书共有246个应用题，基本上都是与生产实际、tl常生活有着密切联系的实际应用为题。对与每类问题，书中都给出了统一的解法，它们相当于一些初等数学定理和公式，但没有正明。解法大多数是正确的，有些是近似的，极少数有错误。《九章算术》注重实际问题和氏于计算的特点，对中国传统数学的发展有着极其深刻的影响，可以说，与西方数学的演绎推理相映生辉的具有屮国特色的算法体系的形成即始于《九章算术》，《九章算术》成术后，便成为中国传统数学的经典，特别是唐代以来，经官方认定该书成为“算经十书”中最重要的一部，

8、成为后來的数学家们学习、研宄和著述的依