全国卷2011-2017高考—平面向量试题带答案

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1、新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编5．平面向量（含解析）一、选择题【2015，2】2．已知点A(0,1)，B(3,2)，向量，则向量()A．(-7,-4)B．(7,4)C．(-1,4)D．(1,4)【2014，6】设D,E,F分别为ΔABC的三边BC,CA,AB的中点，则()A．B．C．D．二、填空题【2017，13】已知向量，，若向量与垂直，则．【2016，13】设向量，，且，则．【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，则t＝______．【2012，15】15．已知向量，夹角为45°，且，，则_____

2、____．【2011，13】已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则．2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编4．平面向量一、选择题（2017·4）设非零向量，满足则（）A．⊥B.C.∥D.（2015·4）向量a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)·a=（）A.-1B.0C.1D.2（2014·4）设向量满足，，则（）A．1B．2C．3D．5二、填空题（2016·13）已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.（2013·14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，

3、则_______.（2012·15）已知向量a，b夹角为45º，且

4、a

5、=1，，则

6、b

7、=.（2011·13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=.新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编5．平面向量（解析版）一、选择题【2015，2】解：=(-7,-4)，故选A【2014，6】解：=,故选A二、填空题【2017，13】已知向量，，若向量与垂直，则．【解析】由题得，因为，所以，解得；【2016，13】设向量，，且，则．解析：．由题意，解得．故填．【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)

8、b．若b·c＝0，则t＝______．解析：．∵b·c＝0，

9、a

10、＝

11、b

12、＝1，〈a，b〉＝60°，∴a·b＝．∴b·c＝[ta＋(1－t)b]·b＝0，即ta·b＋(1－t)b2＝0．∴＋1－t＝0．∴t＝2．【2012，15】15．已知向量，夹角为45°，且，，则_________．【解析】．由已知．因为，所以，即，解得．【2011，13】已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则．【解析】因为与为两个不共线的单位向量，所以．又与垂直，所以，即，所以，即．（为与的夹角）所以，又与不共线，所以，所以．故答案为．2011—2017年新课标全

13、国卷2文科数学试题分类汇编4．平面向量（解析版）一、选择题（2017·4）A解析：由平方得，即，则，故选A.（2015·4）C解析：由题意可得a2=2，a·b=-3，所以(2a+b)·a=2a2+a·b=4-3=1.（2014·4）A解析：两式相减，则二、填空题（2016·13）-6解析：因为a∥b，所以，解得．（2013·14）2解析：在正方形中，，，所以.（2012·15）解析：∵，平方得，即，解得或（舍）（2011·13）k=1解析：(a+b)·(ka-b)=0展开易得k=1.